2.3幂函数
2.3 幂函数
基础知识讲解 观察:y=x 思考:这些函数是不是 指数函数? y 思考2:这些函数的共同 特点是什么?
y x = 2 y x = 3 y x = 1 2 y x = 1 y x − = 观察： 思考：这些函数是不是 指数函数？ 思考2：这些函数的共同 特点是什么？ 一、基础知识讲解
基础知识讲解 1、幂函数的定义 般的,函数y=xa叫做幂函数,其中x是 自变量,a是常数。 随练:判断下列函数哪些是幂函数? ()y=0.2;(2)y=x;(3)y=3x; (4)y=x;(5)y=(-x)2
1、幂函数的定义： 一般的，函数 y = x α 叫做幂函数，其中 x 是 自变量，α 是常数。 随练：判断下列函数哪些是幂函数？ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 3 5 2 1 0 2 2 3 3 4 5 . ; ; ; ; ( ) x x y y x y x y x y x − − = = = = = − √ 一、基础知识讲解
倒题分析 例1、已知幂函数的图像过点(2,2,试求出此 函数的解析式 解:由已知,可设幂函数的解析式为f(x)=x (x)图像过点(2√2) f(2)=√2,即2=√2, 解得a 幂函数的解析式为f(x)=x
已知幂函数的图像过点( , ) 2 2 ，试求出此 函数的 例1、 解析式。 二、例题分析 f x x ( ) 解：由已知，可设幂函数的解析式为 = f x( ) , 的图像过点( 2 2) = f (2 2 ) , 2 2, 即 = 1 2 解得 = 1 2 = 幂函数的解析式为 f x x ( )
基础知识讲解 观察:y=x 思考:这些函数的图像和性 质会是怎样? y
观察： 思考：这些函数的图像和性 质会是怎样？ y x = 2 y x = 3 y x = 1 2 y x = 1 y x − = 一、基础知识讲解