例题:(1) 如图,一单杠高22米,两立柱 之间的距离为16米,将一根绳子的 A B 两端栓于立柱与铁杠结合处,绳子 自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米 2.2 的小孩站在离立柱0.4米处,其头部 . D 刚好触上绳子,求绳子最低点到地 面的距离
例题：（1） 如图，一单杠高2.2米，两立柱 之间的距离为1.6米，将一根绳子的 两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子 自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米 的小孩站在离立柱0.4米处，其头部 刚好触上绳子，求绳子最低点到地 面的距离。 A B C D 0.7 1.6 2.2 0.4 E F O x y
解:如图,以cD所在的直线为X轴,cD的中垂线为Y轴建立 直角坐标系,则B(0.8,22),F(-0.4,07) 设y=ax2+k,从而有 25 0.64a+k=2.2 解得: 0.16a+k=0.7 K=0.2 A 所以,y=8 25 x2+0.2 顶点E(0,0.2) 2.2 所以,绳子最低点到地面 0.7 的距离为02米 D x
A B C D 0.7 1.6 2.2 0.4 E F 解 ：如图， 所以，绳子最低点到地面 的距离为 0.2米. O x y 以CD所在的直线为X轴，CD的中垂线为Y轴建立 直角坐标系，则 B（0.8, 2.2），F（- 0.4, 0.7） 设 y = ax + k ,从而有 0.64a + k = 2.2 0.16a + k = 0.7 2 解得： a = K = 0.2 25 8 所以，y = x + 0.2 顶点 E（0, 0.2） 25 2 8