导航 微训练(1)点(1，-1)到直线x-y+1=0的距离是( A.3V2 B 3V2 C.3 D 2 答案：D 解析点(1，-1)到直线xy+1=0的距离1-1×1)+ 3v2 V12+1)2 2
导航 微训练(1)点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是( ) A.3 𝟐 B. 𝟐 𝟐 C.3 D. 𝟑 𝟐 𝟐 答案:D 解析:点(1,-1)到直线 x-y+1=0 的距离 d=|𝟏-𝟏×(-𝟏)+𝟏| 𝟏 𝟐 +(-𝟏) 𝟐 = 𝟑 𝟐 𝟐
导航 (2)已知直线L1x+y+1=0,2x+y-1=0,则L1,2之间的距离为( A.1 B.V2 C./3 D.2 答案：B 解析：由题意知，h平行，则，2之间的距离为1-1=√2 12+12
导航 (2)已知直线l1 :x+y+1=0,l2 :x+y-1=0,则l1 ,l2之间的距离为( ) A.1 B. 𝟐 C. 𝟑 D.2 答案:B 解析:由题意知 l1,l2平行,则 l1,l2之间的距离为 |𝟏-(-𝟏)| 𝟏 𝟐 +𝟏 𝟐 = 𝟐
导航 课堂·重难突破 点到直线的距离 典例剖析 1.(1)求点P(2,3)到下列直线的距离： ①学+②3=458x3. (2)求过点M(-1,2),且与点A(2,3),B(-4,5)距离相等的直线的方 程
导航 课堂·重难突破 一 点到直线的距离 典例剖析 1.(1)求点P(2,-3)到下列直线的距离: ①y= 𝟒 𝟑 x+𝟏 𝟑 ;②3y=4;③x=3. (2)求过点M(-1,2),且与点A(2,3),B(-4,5)距离相等的直线l的方 程
导航 解：(1)①直线方程季+化为一般式为43+1=0， 则点P(2,-3)到该直线的距离为 14×2-3×(-3)+1 = 18 42+(-32 5 ②直线34可化为号0， 则点P2,3)到该直线的距离为(3=号 ③，点P(2,-3)到直线x=3的距离为2-3引=1
导航 解:(1)①直线方程 y= 𝟒 𝟑 x+𝟏 𝟑 化为一般式为 4x-3y+1=0, 则点 P(2,-3)到该直线的距离为 |𝟒×𝟐-𝟑×(-𝟑)+𝟏| 𝟒 𝟐 +(-𝟑) 𝟐 = 𝟏𝟖 𝟓 . ②直线 3y=4 可化为 y- 𝟒 𝟑 =0, 则点 P(2,-3)到该直线的距离为 (-𝟑)- 𝟒 𝟑 = 𝟏𝟑 𝟑 . ③点P(2,-3)到直线x=3的距离为|2-3|=1
(2)(方法一)当过点M(-1,2)的直线的斜率不存在时，直线的方 程为x=1, 恰好与A(2,3),B(-4,)两，点距离相等， 故x=1满足题意； 当过点M(-1,2)的直线的斜率存在时， 设直线的方程为y-2=k(x+1), 即直线的方程为kc-y+k+2=0. 由点A(2,3)与B(-4,5)到直线的距离相等，得
导航 (2)(方法一)当过点M(-1,2)的直线l的斜率不存在时,直线l的方 程为x=-1, 恰好与A(2,3),B(-4,5)两点距离相等, 故x=-1满足题意; 当过点M(-1,2)的直线l的斜率存在时, 设直线l的方程为y-2=k(x+1), 即直线l的方程为kx-y+k+2=0. 由点A(2,3)与B(-4,5)到直线l的距离相等,得