⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 问题:如上例,函数在定义区间上不是单调的,但在各 个部分区间上单调 定义:若函数在其定义域的某个区间内是单调的,则该 区间称为函数的单调区间 导数等于零的点和不可导点,可能是单调区间的分界 点 方法:用方程∫(x)=0的根及∫(x)不存在的点 来划分函数f(x)的定义区间然后判断区间内导 数的符号 2004-4-10
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 问题:如上例，函数在定义区间上不是单调的，但在各 个部分区间上单调． 定义:若函数在其定义域的某个区间内是单调的，则该 区间称为函数的单调区间. 导数等于零的点和不可导点，可能是单调区间的分界 点． 方法: . ( ) , ( ) 0 ( ) 数的符号 来划分函数 的定义区间 然后判断区间内导 用方程 的根及 不存在的点 f x f x = f x 2004-4-10
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 例3确定函数∫(x)=3x2的单调区间 解∵D:(-∞,+∞). 2 ∫(x)=n3-,(x≠0 33 y=vx 当x=0时,导数不存在 当-∞<x<0时,f(x)<0,;在(-0,0上单调减少; 当0<x<∞时,f(x)>0,:在0,+∞)上单调增加 单调区间为(-∞,0,10,+∞) 2004-4-10
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 例3 解 ( ) . 确定函数 f x = 3 x 2 的单调区间 D :(−,+)., ( 0) 3 2 ( ) 3 = x x f x 当x = 0时,导数不存在. 当− x 0时， 当0 x +时，f (x) 0, 在[0,+)上单调增加； f (x) 0, 在(−,0]上单调减少； 单调区间为 (−,0]， [0,+). 3 2 y = x 2004-4-10