导航 延伸探究 若曲线C1y=2x+b与C2Xy=2交于A,B两点，且AB=5,试求实数 b的值
导航 若曲线C1 :y=2x+b与C2 :xy=2交于A,B两点,且|AB|=5,试求实数 b的值
导 解设4B为由，+得2r+2=由超毫， 得x1tx2=2x2=1,A=b2+16>0. 由AB=x2-x)2+0y2-y12=(x2x1)2+4x2-x2 5x2x2=V5军+45解得2
导航 解:设 A(x1,y1),B(x2,y2),由 𝒚 = 𝟐𝒙 + 𝒃, 𝒙𝒚 = 𝟐, 得 2x 2 +bx-2=0.由题意, 得 x1+x2=- 𝒃 𝟐 ,x1x2=-1,Δ=b2 +16>0. 由|AB|= (𝒙𝟐-𝒙𝟏) 𝟐 + (𝒚𝟐-𝒚𝟏) 𝟐 = (𝒙𝟐-𝒙𝟏) 𝟐 + 𝟒(𝒙𝟐-𝒙𝟏) 𝟐 =√𝟓 (𝒙𝟐-𝒙𝟏) 𝟐 = √𝟓 𝒃𝟐 𝟒 + 𝟒=5,解得 b=±2