映射与函数 对几个常用的数集规定记号如下 数集的字母的右上角标上： “*”一数集内排除0的集 “+”—数集内排除0与负数的集 全体非负整数即自然数的集合N,即 Nt=01,2,.,n, 全体正整数的集合为N+={1,2,.,n,; 全体整数的集合记作Z,即 Z=.,-n,.,-2,-1,0,1,2,n,}; 16
16 + 映射与函数 注 对几个常用的数集规定记号如下 数集的字母的 “ ” 数集内排除0的集. “ + ” 数集内排除0与负数的集. 全体非负整数即自然数的集合 N = {0,1,2, ,n, }; N,即 全体正整数的集合为N+ = {1,2, ,n, }; 全体整数的集合记作 Z, 即 Z = { ,− n, ,− 2,− 1,0,1,2, ,n, }; 右上角标上:
映射与函数 全体有理数的集合记作Q,即 0-{君peZ4∈与质 全体复数的集合记作C,即 C={a+bia,b∈R,i2=-1} 全体实数的集合记作R, R*为排除0的实数集， R+为全体正实数的集， 17
17 映射与函数 全体有理数的集合 即 Q ; = q p p Z, q N+ 且p与q互质 全体实数的集合 R＊为排除0的实数集, R+为全体正实数的集. 记作Q, 记作R, 全体复数的集合记作C,即 C { , R, 1} 2 = a + bi a b i = −
映射与函数 2.集合(set)的关系及集合的运算 ()集合的关系 子集两个集合A={红，2，B={灯3} A中的每一个元素都属B.一般地， 若x∈A,则必x∈B,则称A是B的子集，记作 ACB(读作A包含于B)或BDA(读作B包含A). 集合相等若ACB且BCA, 则称集合A与B相等，记作A=B. 如A={L,2,B={xx2-3x+2=0},则A=B. 18
18 若x A, A是B的 两个集合 A = 1,2, A中的每一个元素都属于B. 一般地, 若A B A = B. 如 A = {1,2}, { 3 2 0}, 2 B = x x − x + = 则 A= B. 则必xB, 映射与函数 子集 则称集合A与B相等, B = 1,2,3,4 A B 则称 记作 2. 集合(set)的关系及集合的运算 (1) 集合的关系 子集, (读作A包含于B) 或 B A (读作B包含 A). 集合相等 且B A, 记作
映射与函数 真子集若ACB且A≠B,则称A是B的 真子集，记作AB. 如NZQR. 空集不含任何元素的集合称为空集， (记作☑).如{xx∈R,x2+1=0}=☑ 规定 空集为任何集合的子集.今后在 提到一个集合时，如不加特别声明，一般都是 非空集。 19
19 映射与函数 (记作). 如 { , + 1 = 0} = 2 x x R x 不含任何元素的集合称为空集. 真子集 若A B且A B, 则称 A是B的 记作 A B. 如 N Z Q R. 真子集, 空集 规定 空集为任何集合的子集.今后在 提到一个集合时,如不加特别声明, 一般都是 非空集
映射与函数 2.集合(set)的关系及集合的运算 (2)集合的运算 集合的基本运算有三种，交，差 ， 设A,B是两个集合，由所有属于A或者属 于B元素组成的集合，称为A与B的并集， 记作AUB,即 AUB={xx∈A或x∈B; 20
20 映射与函数 2. 集合(set)的关系及集合的运算 集合的基本运算有三种:并集, 交集, 差集. 即 = {x x A 或 x B}; 记作 设 A, B 是两个集合,由所有属于A 称为A与B的 并集, A B A∪B A∪B , (2) 集合的运算 于B元素 或者属 组成的集合