由于故障和不故障这两个事件是对立的,所以 R()+F(t)=1 7-3) 当N足够大时,就可以把频率作为概率的近 似值。同时可见可靠度是时间函数。因此R ()亦称为可靠度函数。 0≤R(t)<1
⚫ 由于故障和不故障这两个事件是对立的，所以 R (t) + F (t) =1 (7-3) ⚫ 当N0足够大时，就可以把频率作为概率的近 似值。同时可见可靠度是时间t的函数。因此R (t)亦称为可靠度函数。 ⚫ 0≤R (t)＜1
可靠性指标 (2)故障密度函数f( 如果N是产品试验总数,△N是时刻t→t△t 时间间隔内产生的故障产品数,△Nr() (N△)称为计+△时间间隔内的平均失效(故 障)密度,表示这段时间内平均单位时间的故障 频率,若N0-∞,△0,则频率→概率 f(t=lim N0→>∞Nndt
可靠性指标 (2)故障密度函数f (t) ⚫ 如果N0是产品试验总数，△N f是时刻t→t+△t 时间间隔内产生的故障产品数，△N f (t)／ (N0△t)称为t→t+△t时间间隔内的平均失效(故 障)密度，表示这段时间内平均单位时间的故障 频率，若N0→∞，△t→0，则频率→概率。 d t d N N f t f N 0 1 ( ) lim 0 → =
●也可根据F(t)的定义,得到f(t), N(t 1 dN(t) F(t) dN(t) d=f(t(7-5) N N dt F()具有以下性质: 0≤F()<1,且为增函数
⚫ 也可根据F(t)的定义，得到f (t)，即 (7-5) ⚫ F (t) 0 ≤ F (t) ＜ 1，且为增函数。 = = = = t t f f t f d t f t d t d t d N t N d N t N N N t F t 0 0 0 0 0 0 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( )
可靠性指标 (3)故障率λ(t) 故障率λ()是衡量可靠性的一个重要指标, 其含义是产品工作到时刻后的单位时间内发生 故障的概率,即产品工作到时刻后,在单位时 间内发生故障的产品数与在时刻时仍在正常工 作的产品数之比。4()可由下式表示 (t) N(t dt (7-6) 式中dN()为时间内的故障产品数
可靠性指标 (3)故障率λ(t) ⚫ 故障率λ(t)是衡量可靠性的一个重要指标， 其含义是产品工作到t时刻后的单位时间内发生 故障的概率，即产品工作到t时刻后，在单位时 间内发生故障的产品数与在时刻t时仍在正常工 作的产品数之比。λ(t)可由下式表示。 (7-6) 式中dNf (t)为d t时间内的故障产品数。 d t d N t N t t f s ( ) ( ) 1 ( ) =
故障率、故障密度及可靠度之间的关系 当N->∞时 1dN/() dN (t) (t)= No-N(t)dt dtN(1-N(t/NoR(t)
故障率、故障密度及可靠度之间的关系 ⚫ 当N0→∞时 (7-7) ( ) ( ) (1 ( )/ ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 0 0 0 R t f t dtN N t N dN t dt dN t N N t t f f f f = − = − =