西北工业大学：《质量管理学》第八章 可靠性工程

第八章可靠性工程 常用的失效分布函数 品寿命T的分布主要有指数分布 正态分布、对数正态分布和威布尔 分布等对于较复杂的系统在稳定工 作时期的偶然失效时间随机变量 般服从指数分布在耗损期则近似于 正态分布机械零件的疲劳寿命往往 是对数正态分布或威布尔分布

第八章 可靠性工程 一、常用的失效分布函数 产品寿命T的分布主要有指数分布、 正态分布、对数正态分布和威布尔 分布等,对于较复杂的系统在稳定工 作时期的偶然失效时间随机变量一 般服从指数分布,在耗损期则近似于 正态分布,机械零件的疲劳寿命往往 是对数正态分布或威布尔分布

指数分布 f(t=he-t(t0 入一失效率为常数是指数分布的重要 特征值 1可靠度和失效分布函数 R(t he-at dt=e-xt F(t)=1 R(t)=1-e 2.平均寿命t-"eMdt=-"IeM 3寿命方差和寿命标准偏差 (the-at dt 入

(一)指数分布 ƒ(t)=e −t (t>0) —失效率为常数是指数分布的重要 特征值 1.可靠度和失效分布函数 R(t)= t  e −t dt= e −t F(t)=1− R(t)= 1− e −t 2.平均寿命 t =0  e −t dt= − 3.寿命方差和寿命标准偏差 t²= 0  (t )e −t dt = [- e −t ]0  = t= 1  e −t = 1  1  1 ² 1 ² 1 

例:某产品的失效时间服从指数分 布,其平均寿命为5000h,试求其使 用125h的可靠度和可靠度为0.8时 的可靠寿命 ①∵R()=ek又∵t=3=5000 入=1/5000 R(125)=e-12500.9753 ②∵R(t)=e1500.8 t=-5000ln0.8-11157h

例：某产品的失效时间服从指数分 布,其平均寿命为5000h,试求其使 用125h的可靠度和可靠度为0.8时 的可靠寿命。 ①∵ R(t)= e −t 又∵t = =5000 ∴=1/5000 R(125)= e −125/5000= 0.9753 ② ∵ R(t)= e −t/5000=0.8 ∴t=-5000㏑0.8=1115.7h 1 

(二)正态分布(略) 三)对数正态分布 品寿命T的对数值服从正态分布,即 InT-N(u,02)(Int-H) f(t=at2πe2o F(t)=f(t)dt=Φ(z) 621/2ezdz其中z=(hnt-u)/o R(t)=1-F(t)=1-Φ(z) op(z)/ot 2.~(t)千-0(2 3.t=eH+o/2 4.(T)t2[e-1]

(二)正态分布(略) (三)对数正态分布 产品寿命T的对数值服从正态分布，即 ㏑TN(,²) 1.ƒ(t)= e − F(t)= 0 t ƒ(t)dt=(z) = 0 z 1/2e −z²/2dz 其中z=(㏑t− ) /  R(t)=1−F(t)=1−(z) 2.(t)= 3.t=e+²/2 4.v(T)=t²[e²−1] (㏑t−)² 2² 1 t2 (z)/t 1−(z)

例:某产品的寿命T服从对数正 态分布,lnT~N(μ,2)。已知 μ=12ho=0.32h求此产品工作 105h的可靠度(105,失效率(10 及可靠度为0.95时的可靠寿命

例:某产品的寿命T服从对数正 态分布, ㏑TN(,²)。已知: =12h =0.32h 求此产品工作 105h的可靠度(105 ),失效率(105 ) 及可靠度为0.95时的可靠寿命 t0.95