定理1每一个对换，都改变排列的奇偶性证明分两种情况讨论。(1)相邻两个数对换的情况：设排列为JAijBAjiB（2）一般情况：设排列为S+1次Akk,..kjiBAik,k,...k,jBI次共2s+1次Ajikk,...k,iB
定理1 每一个对换，都改变排列的奇偶性． 证明 分两种情况讨论。 （1）相邻两个数对换的情况： 设排列为 A i j B A j i B （2）一般情况： 设排列为 1 2 A s i k k k Bj 1 2 A s j k k k Bi 1 2 A k k ks j i B s +1次 s次 共2 1 s + 次
·推论1奇奇排列变成标准排列的对换次数为奇数，偶排列变成标准排列的对换次数为偶数.定理2n≥2时，n个元素的所有排列中，奇排h列和偶排列的个数相等，各为12
• 推论1 奇排列变成标准排列的对换次数为 奇数，偶排列变成标准排列的对换次数为 偶数. 定理2 时，n个元素的所有排列中，奇排 列和偶排列的个数相等，各为 n 2 2 n !