《线性代数（Linear Algebra）》课程教学课件（PPT讲稿）第二章 矩阵 2-1 矩阵及其运算

第1节矩阵及其运算一、矩阵的概念二、几类特殊矩阵三、矩阵的运算

第1节 矩阵及其运算 一、矩阵的概念 二、几类特殊矩阵 三、矩阵的运算

引例1设有线性方程组2x+X2=4Xi-3x2=2对方程组的研究可转化为对4该数表的研究2一

   = + = 3 2 2 4 1 2 1 2 x x x x － 引例1 设有线性方程组 1 - 3 2 2 1 4 对方程组的研 究可转化为对 该数表的研究.        

B引例2A,B.CD四城市间的单向航线如右图所示：到站BDACD001A发站BC000011D0010

引例2 A,B,C,D四城市间的 单向航线如右图所示: A B C D 1 1 1 1 1 1 发 站 A B C D 到站 A B C D 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0        

一、矩阵的概念定义1由m×n个数a(i-1,2,..,m;j-1,2,..,n)排成的m行n列的矩形数表aula21a222A=amlam2...amm称为一个m×n矩阵，记为A=(ai）mxn

一、矩阵的概念 定义1 由m×n个数aij (i=1, 2, ., m; j=1, 2, ., n) 排成的m行n列的矩形数表 11 12 1 21 22 2 1 2 =                    n n m m mn a a a a a a A a a a 称为一个m×n矩阵, 记为A=(aij )m×n

二、几类特殊矩阵aan·(a1,a2,.,an)anXI（行矩阵）（列矩阵）（零矩阵）

二、几类特殊矩阵              0 0 0 0 0 0 0 0 0 m n (零矩阵) (a1  a 2      an ) (行矩阵) 1 2              n a a a (列矩阵)