第四章线性方程组4.1消元法4.2矩阵的秩线性方程组可解的判别法4.3线性方程组的公式解4.4结式和判别式
第四章 线性方程组 4.1 消元法 4.2 矩阵的秩 线性方程组可解的判别法 4.3 线性方程组的公式解 4.4 结式和判别式
伟大的数学家，诸如阿基米得、牛顿和高斯等，都把理论和应用视为同等重要而紧密相关—克莱因（KleinF，1849—1925)
伟大的数学家，诸如阿基米得、牛顿和高斯等，都 把理论和应用视为同等重要而紧密相关。 ——克莱因（Klein F，1849－1925）
4.1消元法1.内容分布4.1.1线性方程组的初等变换4.1.2矩阵的初等变换英阶梯形矩阵4.1.3线性方程组有解的判别2.教学目的：会用消元法解线性方程组3.重点难点：线性方程组的消元解法
4.1 消元法 1.内容分布 4.1.1 线性方程组的初等变换 4.1.2 矩阵的初等变换 阶梯形矩阵 4.1.3 线性方程组有解的判别 2.教学目的: 会用消元法解线性方程组 3.重点难点: 线性方程组的消元解法
前一章中我们只讨论了这样的线性方程组，这种方程组有相等个数的方程和未知量，并且方程组的系数行列式不等于零，在这一章我们要讨论一般的线性方程组：a1iXi +ai2x2 +..:+ainxn =ba21Xj +a22X2 +...+a2nXn =b2(1)mX+am2X2+...+amnX,=bammm在实际的解线性方程组时，比较方便的方法是消元法
前一章中我们只讨论了这样的线性方程组，这种 方程组有相等个数的方程和未知量，并且方程组的系 数行列式不等于零，在这一章我们要讨论一般的线性 方程组： 在实际的解线性方程组时，比较方便的方法是消元法. （1）
例1角解线性方程组：X2+X =135(2)+ 3x3 = 3,2X十34X2 +5x3 = 2.2x,+13从第一和第三个方程分别减去第二个方程的1/2倍和2倍，来消去这两个方程中的未知量x（即把x的系数化为零）
例1 解线性方程组： 从第一和第三个方程分别减去第二个方程的1/2倍和2 倍，来消去这两个方程中的未知量 .25 3 4 2 ,33 3 5 ,1 3 1 2 1 1 32 321 321 xxx xxx xxx （2） ( ) 1 即把xx 1 的系数化为零