第3章向量向量的线性相关性是线性代数的理论基础，是系统研究线性方程组解的结构的理论工具，对本书以后各章的学习起着十分重要的作用，本章除讨论向量组的线性相关、线性无关，向量组的秩，向量组的极大线性无关组等重要概念外，还将介绍和探究一些重要的理论和方法
第3章 向 量 向量的线性相关性是线性代数的理论基础 , 是系统研究线性方程组解的结构的理论工具, 对 本书以后各章的学习起着十分重要的作用. 本章 除讨论向量组的线性相关、线性无关, 向量组的 秩, 向量组的极大线性无关组等重要概念外, 还 将介绍和探究一些重要的理论和方法
第1节向量的定义及其线性运算1.引例2.向量的概念3.向量的表示4.向量的线性运算5.运算规律
第1节 向量的定义及其线性运算 1. 引例 2. 向量的概念 3. 向量的表示 4. 向量的线性运算 5. 运算规律
1.引例在解析几何中，引进直角坐标系后，平面上的每个点可以用有序数组（x，）表示：空间的点可用有序数组（x，，z）表示zT.(x,y,z). (x,y)X
1. 引例 在解析几何中, 引进直角坐标系后, 平面上的每 个点可以用有序数组 (x , y) 表示; 空间的点可用有序数组 (x , y , z) 表示. o y x . (x , y) o z x y . (x , y , z)
实际问题中，我们经常会碰到超过三个数的数组，例如描述飞机在空中的状态，需要知道6个量：飞机重心在空中的位置：（x，yz)（-元<≤元）机翼的转角机身的仰角（-元/2<≤元/2）机身的水平转角0（0≤0<2元）所以，确定飞机的状态，需用6个元素的有序数组：(x,y,z,,,)
实际问题中, 我们经常会碰到超过三个数的数组, 例如描述飞机在空中的状态, 需要知道6个量： 飞机重心在空中的位置: (x, y, z) 机翼的转角 机身的仰角 机身的水平转角 所以, 确定飞机的状态, 需用6个元素的有序数组: ψ (-π<ψ≤π) φ (-π/2<φ≤π/2) θ (0≤θ<2π) (x, y, z , ψ , φ , θ)
对于n元线性方程组ax+a2x+...+ainx,=ba21x,a22x+..+a2nx,=b,anix,+anzx,+...+annx,=bn每一个方程可用一个n+1元有序数组(a,aiz,...,ain,b,)i=1,2,..,n来表示
对于n元线性方程组 11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 n n n n n n nn n n a x + a x + + a x = b a x + a x + + a x = b a x + a x + + a x = b 每一个方程可用一个n+1元有序数组 ( ) 1 2 , , , , i i in i a a a b 来表示． i = 1, 2, ., n