如果积分区域为：c≤y≤d,g,(y)≤x≤p,(y [Y一型] (v) ∬f(x,)d=, Jo(x) f(x,y)dx 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室
X型区域的特点：穿过区域且平行于轴的直线与区域 边界相交不多于两个交点. Y型区域的特点：穿过区域且平行于轴的直线与区域边 界相交不多于两个交点. 若区域如图，则必须分割。 =Ⅱ+”+Ⅱ 在分割后的三个区域上分别使用积分公式 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室
例1改变积分 f(x,少)d的次序. 解积分区域如图 y=1-x 40.60.81 原式='fx,k. 2012329 素山医学院信息工程学院高等数学教研室
例2**改变积分 'f,y)+f(x,y)冰的次序. 0 解 积分区域如图 原式=f(x,y) 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室
例3计算∫∬d其中D是由直线Jy=1,x=2及y=x 所围成的闭区域。 y 解法一 积分区域是X一型的 小gdo=fwk=「ixi 解法二 积分区域是Y一型的 小oao=可gsw=p =了2-w=w2-g=攻 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室