4.力沿坐标轴分解 若以F,FF2表示力沿 直角坐标轴的正交分量,则: F=F+F+ F 而:E=X,F=Y,F=Zk F 所以: F=Xi+Yi+Zk 5.已知力的投影求该力 大小:F=√X2+y2+22 方向:cosa X—F COS B COS y F F
若以 表示力沿 直角坐标轴的正交分量，则： Fx Fy Fz , , F =Fx +Fy +Fz F Xi F Yj F Zk 而： x = , y = , z = 所以： F =Xi +Yj+Zk Fx Fy Fz ⒌ 已知力的投影求该力 ⒋ 力沿坐标轴分解 2 2 2 F = X +Y + Z F Z F Y F X cos = , cos = , cosg = 大小： 方向：
6注意 力在坐标轴上的投影是代数量;而力沿直角坐标轴的分量及 力在坐标平面上的投影是矢量 空间汇交力系的合成 几何法 与平面汇交力系的合成方法相同,也可用力多边形方法求 力 R=F1+F2+F3+…+Fn=∑F 即:合力等于各分力的矢量和 (由于力多边形是空间力多边形,合成并不方便,一般不采 用此方法合成)
⒈ 几何法 与平面汇交力系的合成方法相同，也可用力多边形方法求 合力。 R=F1 +F2 +F3 ++Fn =F i 二、空间汇交力系的合成 即：合力等于各分力的矢量和 ⒍ 注意 力在坐标轴上的投影是代数量；而力沿直角坐标轴的分量及 力在坐标平面上的投影是矢量。 (由于力多边形是空间力多边形，合成并不方便，一般不采 用此方法合成）
2.解析法 (1)合力投影定理 由于F=X+Y1+Zk代入上式 合力R=∑xi+∑+∑Zk R2=∑X1R=∑Y1R2=>Z 定理 空间力系的合力在任一轴上的投影,等于各分力在同 轴上投影的代数和 (2)合力的解析求法 大小:R=√R2+B2+R2=√(2x2+(2y)2+() 方向:cosa= R R COS B coSy R R R
空间力系的合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一 轴上投影的代数和。 由于 Fi =X i i +Yi j+Zi k 代入上式 Rx =Xi Ry =Yi Rz =Zi ⑴ 合力投影定理 ⒉ 解析法 R X i Y j Z k = i + i + i 合力 定理: ⑵ 合力的解析求法 = + + = + + 2 2 2 2 2 2 R R R R ( X) ( Y) ( Z) 大小： x y z R R R R R Rx y z 方向： cos = , cos = , cosg =
三、空间汇交力系的平衡 1.平衡的充要条件 空间汇交力系平衡的充要条件是:力系的合力为零,即: R=∑F2=0 (1)几何法平衡充要条件 几何法平衡充要条件为该力系的力多边形封闭 (2)解析法平衡充要条件 解析法平衡充要条件为 ∑X=0 ∑Y=0亦称为空间汇交力系的平衡方程 ∑Z=0 三个独立的方程,只能求解三个未知量
X = 0 Y = 0 Z =0 解析法平衡充要条件为： 几何法平衡充要条件为该力系的力多边形封闭。 R=Fi =0 空间汇交力系平衡的充要条件是：力系的合力为零，即： 三、空间汇交力系的平衡 亦称为 空间汇交力系的平衡方程 三个独立的方程，只能求解三个未知量 ⒈ 平衡的充要条件 ⑴ 几何法平衡充要条件 ⑵ 解析法平衡充要条件
§6 6-2空间力偶系 空间力偶三要素 决定空间力偶对刚体的作用效应,除力偶矩的大小、力偶的 转向外,还必须确定力偶作用面的方位,作用面的方位不同,则 空间力偶对物体的作用效应也不同,所以空间力偶对刚体的作 用效应取决于下列三要素: 1.力偶矩的大小; 2.力偶作用面的方位; 3.力偶的转向
§6-2 空间力偶系 一、空间力偶三要素 ⒈ 力偶矩的大小 ； ⒉ 力偶作用面的方位 ； ⒊ 力偶的转向。 决定空间力偶对刚体的作用效应,除力偶矩的大小、力偶的 转向外,还必须确定力偶作用面的方位，作用面的方位不同，则 空间力偶对物体的作用效应也不同，所以空间力偶对刚体的作 用效应取决于下列三要素： y