第十四章 动能定理
第十四章 动 能 定 理
动力学 本章重点、难点 1.重点 力的功和物体动能的计算。 质点系的动能定理和机械能守恒定律的应用。 2难点 动力学普遍定理的综合应用
本章重点、难点 ⒈重点 力的功和物体动能的计算。 质点系的动能定理和机械能守恒定律的应用。 ⒉难点 动力学普遍定理的综合应用
动力学 与动量定理和动量矩定理用矢量法研究不同,动能定理用 能量法研究动力学问题。能量法不仅在机械运动的研究中有重 要的应用,而且是沟通机械运动和其它形式运动的桥梁。动能 定理建立了与运动有关的物理量—动能和作用力的物理量一功 之间的联系,这是一种能量传递的规律 §14-1力的功 力的功是力沿路程累积效应的度量。 常力的功 Mi M M2 W= FS a F·S 力的功是代数量。<x时,正功:a=x时,功为零;a>x时,负功。 单位:焦耳(J); 1J=1N·lm
与动量定理和动量矩定理用矢量法研究不同，动能定理用 能量法研究动力学问题。能量法不仅在机械运动的研究中有重 要的应用，而且是沟通机械运动和其它形式运动的桥梁。动能 定理建立了与运动有关的物理量—动能和作用力的物理量—功 之间的联系，这是一种能量传递的规律。 § 14-1 力的功 力的功是力沿路程累积效应的度量。 F S W FS = = cos 力的功是代数量。 时,正功； 时,功为零； 时,负功。 单位：焦耳（Ｊ）； 2 2 = 2 1J=1N1m 一．常力的功
动力学 二.变力的功 力的元功 M SW=Fcosauds - Fds dr F·cF Xdx+ rdy+ ldz (F=Xi+yj+ Zk, dr=dxi+dyj+dsk F·d=Xx+Yay+Z) 2.力F在曲线路程MM1中作功 W= JFcosads=JFds(自然形式表达式)
⒉ 力 F 在曲线路程 M1 M2 中作功 二．变力的功 F ds = = F dr = Xdx +Ydy + Zdz (F = Xi +Yj + Zk ,dr = dxi + dyj + dzk F dr = Xdx+Ydy + Zdz) W =Fcosds ⒈ 力的元功 = = 2 1 2 1 cos M M M M W F ds F ds （自然形式表达式）
动力学 F·cF (矢量式) 「Xx+12b+=(直角坐标表达式) 三.合力的功 质点M受n个力F,F2…,Fn作用合力为R=∑E则合力R 的功 W=Rd=(F1+F2+…+Fn)dF =「Fd+「F2+…+Fn=W+W2+…+Wn
三．合力的功 质点M 受n个力 作用合力为 则合力 的功 F F Fn , , , 1 2 R = Fi R W R dr F F F dr n M M M M = = + ++ ( ) 2 1 2 1 1 2 F dr F dr F dr M M n M M M M = + ++ 2 1 2 1 2 1 1 2 W W +Wn = + + 1 2 = + + 2 1 M M Xdx Ydy Zdz （直角坐标表达式） = 2 1 M M F dr （矢量式）