第十六章 虚位移原理
第十六章 虚 位 移 原 理
动力学 本章重点、难点 1.重点 虚位移、理想约束的概念,应用虚位移原理求 解物体系的平衡问题。 2.难点 广义坐标、广义力的概念,广义坐标形式的虚 位移原理
本章重点、难点 ⒈重点 虚位移、理想约束的概念，应用虚位移原理求 解物体系的平衡问题。 ⒉难点 广义坐标、广义力的概念，广义坐标形式的虚 位移原理
动力学 在第一篇静力学中,我们从静力学公理出发,通过力系 的简化,得出刚体的平衡条件,用来研究刚体及刚体系统的 平衡问题。在这一章里,我们将介绍普遍适用于研究任意质 点系的平衡问题的一个原理,它从位移和功的概念出发,得 出任意质点系的平衡条件。该原理叫做虚位移原理。它是研 究平衡问题的最一般的原理,不仅如此,将它与达朗伯原理 相结合,就可得到一个解答动力学问题的动力学普遍方程
在第一篇静力学中，我们从静力学公理出发，通过力系 的简化，得出刚体的平衡条件，用来研究刚体及刚体系统的 平衡问题。在这一章里，我们将介绍普遍适用于研究任意质 点系的平衡问题的一个原理，它从位移和功的概念出发，得 出任意质点系的平衡条件。该原理叫做虚位移原理。它是研 究平衡问题的最一般的原理，不仅如此，将它与达朗伯原理 相结合，就可得到一个解答动力学问题的动力学普遍方程
§16-1约束及其分类 约束及约束方程 限制质点或质点系运动的各种条件称为约束。 将约束的限制条件以数学方程来表示,则称为约束方程。 例如: A(xA,JA B(xB,e) 7777 M(x,y) 曲柄连杆机构 平面单摆 xA +VA =r x-+ )2+(yB-y4)
§16-1 约束及其分类 一、约束及约束方程 限制质点或质点系运动的各种条件称为约束。 将约束的限制条件以数学方程来表示，则称为约束方程。 平面单摆 2 2 2 x + y = l 例如： 曲柄连杆机构 2 2 2 x y r A + A = ( ) ( ) , 0 2 2 2 xB − xA + yB − yA = l yB =
动力学 约束的分类 根据约束的形式和性质,可将约束划分为不同的类型,通 常按如下分类: 1、几何约束和运动约束 限制质点或质点系在空间几何位置的条件称为几何约束 如前述的平面单摆和曲柄连杆机构例子中的限制条件都是几 何约束。 当约東对质点或质点系的运动情况进行限制时,这种约 束条件称为运动约束。 例如:车轮沿直线轨道作纯滚动时
根据约束的形式和性质，可将约束划分为不同的类型，通 常按如下分类： 二、约束的分类 1、几何约束和运动约束 限制质点或质点系在空间几何位置的条件称为几何约束。 如前述的平面单摆和曲柄连杆机构例子中的限制条件都是几 何约束。 当约束对质点或质点系的运动情况进行限制时，这种约 束条件称为运动约束。 例如：车轮沿直线轨道作纯滚动时