第23章图形相似 3相似三角形的性质
第23章 3.相似三角形的性质
复习回顾 (1)什么叫相似三角形? 对应角相等、对应边成比例的三角形, 叫做相似三角形 (2)如何判定两个三角形相似? ①平行得相似 ②两个角对应相等 ③两边对应成比例,夹角相等; ④三边对应成比例
（1）什么叫相似三角形？ 对应角相等、对应边成比例的三角形, 叫做相似三角形. （2）如何判定两个三角形相似？ ①平行得相似； ②两个角对应相等； ③两边对应成比例, 夹角相等； ④三边对应成比例. 复习回顾
(3)相似三角形有何性质? B C ①相似三角形的对应角 ②相似三角形的对应边 想一想:它们还有哪些性质呢?
A B C A´ B/ C/ ①相似三角形的对应角___________ ②相似三角形的对应边___________ 想一想: 它们还有哪些性质呢? （3）相似三角形有何性质？
新科导入 个三角形中三类重要线段: 高、中线、角平分线 如果两个三角形相似,那么这些对应 线段有什么关系呢?
一个三角形中三类重要线段： 如果两个三角形相似，那么这些对应 线段有什么关系呢？ 情境引入 高、中线、角平分线 新科导入
问题1:如图,△ABC∽△ABC,相似比为k, 其中AD、AD分别为BC、BC边上的高, △ABD与△BD相似吗? 解:因为AABC△ABC’(已知) 所以∠B=∠B′(相似三角形的对应角相等 又∠ADB=∠ADB′=90° 所以△ABD∽△ABD (两角对应相等,两三角形相似)
图 18.3.9 图 18.3.9 两角对应相等,两三角形相似 ABD A B D ？ AD、 A D BC、 B C ABC A B C k 与 相似吗 其中 分别为 边上的高 问题 如图 相似比为 , 1: , ∽ , , 解:因 为ABC ∽ ABC ,( 已知 ) 所以∠B=∠B′（ 相似三角形的对应角相等） 又ADB = ADB = 90 . 所 以ABD ∽ ABD. （ ）