23.3相似三角形 第3课时相似三角形的判定(二)
23．3 相似三角形 第3课时 相似三角形的判定(二)
1·相似三角形的判定定理2:两边成比例且夹角相等的两个三 角形相似 2·相似三角形的判定定理3:三边成比例的两个三角形相似
1．相似三角形的判定定理2：两边_________且夹角_______的两个三 角形相似． 2．相似三角形的判定定理3：三边_________的两个三角形相似． 成比例 相等 成比例
1·(4分)如图,已知△ABC,则下列4个三角形中,与△ABC相似的 2.(4分)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且将这个 四边形分成①,②,③,④四个三角形,若OA:OC=OB:OD,则下 列结论中一定正确的是(B) A·①和②相似 B.①和③相似 C·①和④相似 D.②和④相似
B C 1．(4分)如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的 是( ) 2．(4分)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个 四边形分成①，②，③，④四个三角形，若OA∶OC＝OB∶OD，则下 列结论中一定正确的是( ) A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似
3·(4分)如图,∠1=∠2,添加一个条件使得△ADE∽△ACB AD AE AC=AB答素不唯一 AB AC 4·(4分)如图所示,DE与BC不平行,当4E=AD时,△ABC△AED
3．(4分)如图，∠1＝∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB， _______________________________． 4．(4分)如图所示，DE与BC不平行，当 AB AE＝_______时，△ABC∽△AED. AD AC ＝ AE AB(答案不唯一) AC AD
B 5·(6分)如图,D是△ABC的边BC上的一点,AB=2,BD=1,DC=3, 求证:△DBA∽△ABC 解:证明:∵AB=2,BD=1,DC=3,∴BC=BD+DC=4, AB BD BCAB2又∠B=∠B,∴△DBA∽△ABC 6·(4分)有甲、乙两个三角形木框,甲三角形木框的三边长分别为1, 2,√5,乙三角形木框的三边长分别为5,√5,√0,则甲、乙两个三角 形(A) A·一定相似B.一定不相似C·不一定相似D.无法判断
A 5．(6分)如图，D是△ABC的边BC上的一点，AB＝2，BD＝1，DC＝3， 求证：△DBA∽△ABC. 6．(4分)有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1， 2， 5，乙三角形木框的三边长分别为5， 5， 10，则甲、乙两个三角 形( ) A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．无法判断 解：证明：∵AB＝2，B D＝1，DC＝3，∴B C＝B D＋DC＝4， ∴ AB B C＝ B D AB＝ 1 2 ，又∵∠B＝∠B，∴△DBA∽△ABC