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知识回顾 1、根据相似多边形的定义,你知道什么样的 两个三角形相似吗? 满足 (1)对应角相等(2)对应边成比例 两个条件的两个三角形是相似三角形 A A B B
一、知识回顾 1、根据相似多边形的定义，你知道什么样的 两个三角形相似吗？ 满足 （1）对应角相等 （2）对应边成比例 两个条件的两个三角形是相似三角形. A B C B′ C′ A′
2、还有判断两三角形相似的方法吗? 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线) 相交,所构成的三角形与原三角形相似。 E E △ADE∽△ABC DEIBC 思考有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?
2、还有判断两三角形相似的方法吗? DE∥BC △ADE∽△ ABC A E D B C A B C D E 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线） 相交，所构成的三角形与原三角形相似。 思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?
二、探究活 动:探究1、已知在△ABC和△ABc中,∠A=∠A∠ B=∠B A 求证:△ABc~△ABc A 证明:在△ABC的边AB(或延长线) 上截取AD=AB过点D作DEⅢBC交 Ac于点E则有 △ADE∽△ABc ∵∠ADE=∠B∠B=∠B C B ∠ADE=∠B 又:∠A=∠AAD=AB △ADE△ABc(ASA) △ABc∽△ABC
二、探究 活 动：探究1、已知在△ABC和△A′B′C′中.∠A=∠A′ ∠ B=∠B′ ′ 求证：△ABC∽△A′B′C′ D E A′ B′ C′ A B C 在△ABC的边AB（或延长线） 上截取AD=A′B′.过点D作DE∥BC.交 AC于点E.则有 △ADE∽△ABC ∵∠ADE=∠B ∠B=∠B′ ∴∠ADE=∠B′ 又∵∠A=∠A′ AD=A′B′ ∴△ADE≌△A′B′C′（ASA） ∴△A′B′C′∽△ABC 证明：
由上面的数学活动我们可以得到判定三 角形相似的定理 定理1: 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的 两个角对应相等那么这两个三角形相似 (可简单说成:两个角对应相等的两个三角形相 似)
由上面的数学活动我们可以得到判定三 角形相似的定理 定理1： 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的 两个角对应相等.那么这两个三角形相似. （可简单说成：两个角对应相等的两个三角形相 似）