23.3相似三角形 第5课时相似三角形的应用
23．3 相似三角形 第5课时 相似三角形的应用
1·在平行光线的照射下,不同物体的物高与影长成正比 2·计算不能直接测量的物体的高度或宽度时,可用相似知识构造 三角形模型来解决. 3·运用相似三角形的性质解决实际问题的步骤 (1)画出图形,将实际问题抽象成三角形模型 (2)利用条件证明两个三角形相似,列出关系式并求解; (3)检验并作答
1．在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长________． 2．计算不能直接测量的物体的高度或宽度时，可用相似知识构造 _____________来解决． 3．运用相似三角形的性质解决实际问题的步骤： (1)画出图形，将实际问题抽象成三角形模型； (2)利用条件证明两个三角形_______，列出关系式并求解； (3)检验并作答． 成正比 三角形模型 相似
1·(5分)如图,铁道口的栏杆短臂OA长1m,长臂OB长8m,当短臂 外端4下降0.5m时,长臂外端B升高(B A2m B. 4m C.4.5m d. 8m 2·(5分)已知有两堵墙AB,CD,AB墙高2米,两墙之间的距离BC为8 米,小明将一架木梯放在距B点3米的E处靠向墙AB时,木梯有很多露出 墙外.将木梯绕点E旋转90°靠向墙CD时,木梯刚好达到墙的顶点 则墙CD的高为75米
B 1．(5分)如图，铁道口的栏杆短臂OA长1 m，长臂OB长8 m，当短臂 外端A下降0.5 m时，长臂外端B升高( ) A．2 m B．4 m C．4.5 m D．8 m 2．(5分)已知有两堵墙AB，CD，AB墙高2米，两墙之间的距离BC为8 米，小明将一架木梯放在距B点3米的E处靠向墙AB时，木梯有很多露出 墙外．将木梯绕点E旋转90°靠向墙CD时，木梯刚好达到墙的顶点， 则墙CD的高为_________ 7.5 米．
3·(5分)如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图,光 线与地面所成角∠AMC=30°,在教室地面的影长MN=2√3米.若窗 户的下檐到教室地面的距离BC=1米,则窗户的上檐到教室地面的距离 AC为3米
3 3．(5分)如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光 线与地面所成角∠AMC＝30°，在教室地面的影长MN＝2 3 米．若窗 户的下檐到教室地面的距离BC＝1米，则窗户的上檐到教室地面的距离 AC为______米．
4·(10分)如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.在 点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后,刚好射到古 城墙CD的顶端C处.已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=14米,BP 2.1米,PD=12米.那么该古城墙CD的高度是多少米? 解:∵∠APB=∠CPD,∠ABP=∠ CDP △ABP∽△CDP,、ABBR, CD PD 1.42.1 CD=12解得CD=8 答:该古城墙CD的高度是8米
4．(10分)如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在 点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古 城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.4米，BP ＝2.1米，P D＝12米．那么该古城墙CD的高度是多少米？ 解：∵∠APB＝∠CPD，∠ABP＝∠ CDP，∴△ABP∽△CDP，∴ AB CD＝ BP PD， 即 1.4 CD＝ 2.1 12，解得CD＝8， 答：该古城墙CD的高度是8米