23.3相似三角形 第4课时相似三角形的性质
23．3 相似三角形 第4课时 相似三角形的性质
1·相似三角形对应边上的高的比、对应角的平分线的比、对应边上 的中线的比都等于相似比 2·相似三角形的周长的比等于相似比 3·相似三角形面积的比等于相似比的平方
1．相似三角形对应边上的高的比、对应角的平分线的比、对应边上 的中线的比都等于_________． 2．相似三角形的周长的比等于__________． 3．相似三角形面积的比等于_________________． 相似比 相似比 相似比的平方
(3分)如图,△ABC∽△ABC,相似比为3:4,AD,AD分别是 边BC,BC上的中线,则AD:AD= 2·(3分)若△ABC∽△ABC,AB=16cm,AB’=4cm,AD平分 ∠BAC,AD平分∠BAC,AD=3cm,则AD cm 12 3·(8分)如图,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD AB∥CD,AB=2m,CD=6m,点P到CD的距离是27m,求AB与CD 间的距离 解:1.8m
12 3∶4 1．(3分)如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶4，AD，A′D′分别是 边BC，B′C′上的中线，则AD∶A′D′＝_______． 2．(3分)若△ABC∽△A′B′C′，AB＝16 cm，A′B′＝4 cm，AD平分 ∠BAC，A′D′平分∠B′A′C′，A′D′＝3 cm，则AD＝______cm. 3．(8分)如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD， AB∥CD，AB＝2 m，CD＝6 m，点P到CD的距离是2.7 m，求AB与CD 间的距离． 解：1.8 m
4·(3分)两个相似三角形的边长的比为1:3,则它们的周长的比为(B A·1 C.1:6 D.1:9 5·(3分)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE∥BC 且AD=AB,则△ADE的周长 J周长的比为 1:3 6.(3分)一个三角形的边长 5,6,和它相似的另一个三角 形的最长边为24,则较大三角形的周长为
5．(3分)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC， 且AD＝AB，则△ADE的周长与△ABC的周长的比为_______． 6．(3分)一个三角形的边长分别为4，5，6，和它相似的另一个三角 形的最长边为24，则较大三角形的周长为_______． 4．(3分)两个相似三角形的边长的比为1∶3，则它们的周长的比为( ) A．1∶ 3 B．1∶3 C．1∶6 D．1∶9 B 1∶3 60
7·(3分)两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的相似比是(A) A·1:2B.1:4C.1:5D.1:16 8·(3分)(2014雅安)如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,且 AE:ED=3:1,CE的延长线与BA的延长线交于点F,则S△AES四边形 ABCE 为(D) A·3:4 B.4:3 C.7:9 D.9:7 9·(3分)已知△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为1, 则△ABC与△DEF的面积之比为9
7．(3分)两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的相似比是( A ) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶16 8．(3分)(2014·雅安)如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且 AE∶ED＝3∶1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE∶S四边形 ABCE为( ) A．3∶4 B．4∶3 C．7∶9 D．9∶7 9．(3分)已知△ABC ∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1， 则△ABC与△DEF的面积之比为__________． D 9∶1