(2)设圆M的半径为，则MA=+1,MB=r,因此MA-MB=1,由 双曲线的定义知，点M的轨迹为双曲线的右支，且实轴长 21焦距2-4即262，所以虚丰轴长罗因此动成M 的轨迹方程为4专2=1(x之》 3)依题意，知动点M到定点A的距离等于到定直线=2的距离 则其轨迹为抛物线，且开口向左，焦点到准线的距离=4，因此 动点M的轨迹方程为y2=-8x
导航 (2)设圆M的半径为r,则|MA|=r+1,|MB|=r,因此|MA|-|MB|=1,由 双曲线的定义知,点M的轨迹为双曲线的右支,且实轴长 2a=1,焦距 2c=4,即 a= 𝟏 𝟐 ,c=2,所以虚半轴长 b= 𝟏𝟓 𝟐 ,因此动点 M 的轨迹方程为 4x 2 - 𝟒 𝟏𝟓 y 2 =1 𝒙 ≥ 𝟏 𝟐 . (3)依题意,知动点M到定点A的距离等于到定直线x=2的距离, 则其轨迹为抛物线,且开口向左,焦点到准线的距离p=4,因此 动点M的轨迹方程为y 2=-8x
专题二圆锥曲线的离心率问题 离心率是椭圆和双曲线的一个重要性质，求离心率的值或取 值范围是高考考查的重点和热点在求解椭圆和双曲线离心 率的值或取值范围时，关键是建立一个关于离心率的方程或 不等式，这可以通过建立关于a,b,c的方程或不等式达到目的， 构建不等式有如下方法：一是根据椭圆、双曲线的几何性质， 如曲线上点的坐标的范围、某些线段的长度的范围等与已知 条件建立不等式；二是涉及直线与椭圆、直线与双曲线相交 的问题时，利用直线方程与曲线方程联立消元后所得到的 元二次方程根的判别式；三是利用题目中给出的几何关系建 立不等关系式
导航 专题二圆锥曲线的离心率问题 离心率是椭圆和双曲线的一个重要性质,求离心率的值或取 值范围是高考考查的重点和热点.在求解椭圆和双曲线离心 率的值或取值范围时,关键是建立一个关于离心率的方程或 不等式,这可以通过建立关于a,b,c的方程或不等式达到目的. 构建不等式有如下方法:一是根据椭圆、双曲线的几何性质, 如曲线上点的坐标的范围、某些线段的长度的范围等与已知 条件建立不等式;二是涉及直线与椭圆、直线与双曲线相交 的问题时,利用直线方程与曲线方程联立消元后所得到的一 元二次方程根的判别式;三是利用题目中给出的几何关系建 立不等关系式