4.填空：()在平面直角坐标系中，设角α的终边上任意一点P航 的坐标是cy),它与原点O的距离是(=√x2+y2>0) 三角函数 定义 名称 sin a 正弦 cos a 余弦 tan a 正切 (2)对于每一个角a,都有 确定的正弦、余弦与之对应；当 0呋 时，有唯一的正切与之对应角α的正弦、余弦 与正切，都称为a的三角函数
4.填空:(1)在平面直角坐标系中,设角 α 的终边上任意一点 P导航 的坐标是(x,y),它与原点 O 的距离是 r(r= 𝒙 𝟐 + 𝒚𝟐 >0). 三角函数 定义 名称 sin α 𝐲 𝐫 正弦 cos α 𝐱 𝐫 余弦 tan α 𝐲 𝐱 正切 (2)对于每一个角 α,都有唯一确定的正弦、余弦与之对应;当 α≠kπ+ 𝛑 𝟐 ,k∈Z 时,有唯一的正切与之对应.角 α 的正弦、余弦 与正切,都称为 α 的三角函数
导航 5.做一做：若点(-1，-2)在角a的终边上，则sina= cos a= ;tan a= 解析：=-1y=-2,=√x2+y2=V5, .:sin a-y_2v5 cosa÷5anar文2 答案：2 5 5 2
导航 5.做一做:若点(-1,-2)在角α的终边上,则sin α= ; cos α= ;tan α= . 解析:∵x=-1,y=-2,r= 𝒙 𝟐 + 𝒚𝟐 = 𝟓, ∴sin α= 𝒚 𝒓 =- 𝟐 𝟓 𝟓 ,cos α= 𝒙 𝒓 =- 𝟓 𝟓 ,tan α= 𝒚 𝒙 =2. 答案:- 𝟐 𝟓 𝟓 - 𝟓 𝟓 2
导航 二、正弦、 余弦与正切在各象限的符号 【问题思考】 1.不求值，你能否判断sim(-),co(-),tan( 的符号？ 提示：能.3严是第三象限角，设P代，)是a终边上任一点， 则x<0y<0,=x2+y2>0, 故sim(罗）)=￥<0，cos(）)=0,tan(-)=全0
导航 二、正弦、余弦与正切在各象限的符号 【问题思考】 1.不求值,你能否判断 sin - 𝟑𝛑𝟒 ,cos - 𝟑𝛑𝟒 ,tan - 𝟑𝛑𝟒 的符号? 提示:能.-𝟑 𝛑𝟒 是第三象限角,设 P(x,y)是 α 终边上任一点, 则 x<0,y<0,r= 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐>0, 故 sin - 𝟑𝛑𝟒 = 𝒚𝒓<0,cos - 𝟑𝛑𝟒 = 𝒙𝒓<0,tan - 𝟑𝛑𝟒 = 𝒚𝒙>0
导 2.填空：(1)正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号 sin a cos a tan a (2)三角函数符号的记忆口诀 三角函数在各象限的符号可简记为“全正切余”，即按象限依 次为：第一象限全为；第二象限正弦为正；第三象限正切为正； 第四象限余弦为正
导航 2.填空:(1)正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号 (2)三角函数符号的记忆口诀 三角函数在各象限的符号可简记为“全正切余”,即按象限依 次为:第一象限全为正;第二象限正弦为正;第三象限正切为正; 第四象限余弦为正
导航、 3) 角a sin a cos a tan a a=2kπ(k∈Z)） 0 1 0 =2km+k∈☑ 0 a=2km+π(k∈Z☑） 0 0 a=-2km+3k∈Z☑ 0 不存在 3.做一做：若cosa>0,tana<0,则角a是第 象限角 答案：四
导航 (3) 角 α sin α cos α tan α α=2kπ(k∈Z) 0 1 0 α=2kπ+ 𝛑 𝟐 (k∈Z) 1 0 不存在 α=2kπ+π(k∈Z) 0 -1 0 α=2kπ+ 𝟑𝛑 𝟐 (k∈Z) -1 0 不存在 3.做一做:若cos α>0,tan α<0,则角α是第 象限角. 答案:四