西安石油大学理学院：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第10讲 分块矩阵

四、分块矩阵的转置 All At s1 (4)设A= ,则A=: T lr 五、分块对角阵 设A为n阶矩阵,若A的分块矩阵只有在主对角线 上有非零子块,其余子块都为零矩阵,且非零子块都 是方阵即 A 2

是方阵 即 上有非零子块 其余子块都为零矩阵 且非零子块都 设 为 阶矩阵 若 的分块矩阵只有在主对 角线 . , , A n , A , 2 1        As A A A  O O 4 , 11        Asr A A     设 A1r As1 . 11        T sr T T A A A     则 T As1 T A1r T As1 T A1r . 11        T sr T T A A A     则 五、分块对角阵 四、分块矩阵的转置

A2 A= 其中A1(i=1,2,…s)都是方阵,那末称A为分块 对角矩阵 分块对角矩阵的行列式具有下述性质: A=A1|42…A

, 2 1        As A A A  O O   . 1,2, , 对角矩阵 其中 Ai i  s 都是方阵 那末称 A为分块 . A  A1 A2  As 分块对角矩阵的行列式具有下述性质: