线性代数电子课件 西安石油大学理学院 工程数学教研室制作
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第二讲n阶行列式的定义 概念的引入 全排列及其逆序数 n阶行列式的定义
第二讲 n阶行列式的定义 • 概念的引入 • 全排列及其逆序数 • n阶行列式的定义 • 小结
概念的引入 引例用1、2、3三个数字,可以组成多少个没 有重复数字的三位数? 解 123 百位①口口2□口3□□3种放法 十位2□13 2种放法 个位12]3 1种放法 共有3×2×1=6种放法
一 、概念的引入 引例 用1、2、3三个数字，可以组成多少个没 有重复数字的三位数？ 解 1 2 3 百位 1 2 3 3种放法 十位 1 2 1 3 个位 1 2 3 2种放法 1种放法 共有 3 21 6 种放法
、全排列及其逆序数 问题把n个不同的元素排成一列,共有几种不 同的排法? 定义把n个不同的元素排成一列,叫做这n个 元素的全排列(或排列) n个不同的元素的所有排列的种数,通常 用Pn表示 由引例P3=3.21=6. 同理P=n·(n-1)(n-2)……3·2·1=n
二、全排列及其逆序数 同的排法？ 问题 把 n 个不同的元素排成一列 ，共有几种不 定义 把 个不同的元素排成一列，叫做这 个 元素的全排列（或排列）. n n 个不同的元素的所有排列的种数，通常 用 表示. n Pn 由引例 3 2 1 3 P 6. 同理 Pn n (n 1) (n 2) 3 2 1 n!
排列的逆序数 我们规定各元素之间有一个标准次序,n个 不同的自然数,规定由小到大为标准次序 定义在一个排列(i2…i…i,…n)中,若数 i,>i则称这两个数组成一个逆序 例如排列32514中 逆序 32514 逆序逆序
在一个排列 中，若数 则称这两个数组成一个逆序. t s n i i i i i 1 2 t s i i 例如 排列32514 中， 定义 我们规定各元素之间有一个标准次序, n 个 不同的自然数，规定由小到大为标准次序. 排列的逆序数 3 2 5 1 4 逆序 逆序 逆序