西安石油大学理学院：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第10讲 分块矩阵

线性代数电子课件 西安石油大学理学院 工程数学教研室制作

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第十讲分块矩阵 矩阵的分块 分块矩阵的加法及数乘 分块矩阵的乘法 分块矩阵的转置 分块对角阵

第十讲 分块矩阵 • 矩阵的分块 • 分块矩阵的加法及数乘 • 分块矩阵的乘法 • 分块矩阵的转置 • 分块对角阵 • 小结

、矩阵的分块 对于行数和列数较高的矩阵A,为了 简化运算,经常采用分块法,使大矩阵的 运算化成小矩阵的运算.具体做法是:将 矩阵A用若干条纵线和横线分成许多个小 矩阵,每一个小矩阵称为A的子块,以子 块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵

一 、矩阵的分块 对于行数和列数较高的矩阵 ，为了 简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的 运算化成小矩阵的运算. 具体做法是：将 矩阵 用若干条纵线和横线分成许多个小 矩阵，每一个小矩阵称为 的子块，以子 块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵. A A A

B 例A 0a00 B 10b1 B 011b B 0 00 即A= B 011b 0

, 321    BBB    b b a a A 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 例   A  a 1 0 0b a 0 1 1 0 0 0 0 1 1 b    B1 B2 B3 即

100 0 00 10:b1 011b 100 0a00 10b 01 b

   b b a a A 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 , 3 4 1 2    C C C C      A  a 1 C1 0 0 C2 0 1 1 0 0 a C3 b b1 1 0 0 C4 即