线性代数电子课件 西安石油大学理学院 工程数学教研室制作
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第一讲二、三阶行列式 二阶行列式 阶行列式
第一讲 二、三阶行列式 • 二阶行列式 • 三阶行列式 • 小结
、二阶行列式 用消元法解二元线性方程组 111+ 2~2 21x1+a2x2=b2(2) 12222 b 225 (2)×a12:an2a21x1+a242x2=b242 号 两式相减消去x2,得
用消元法解二元线性方程组 . , 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b 1 2 1 : 22 a , 11 22 1 12 22 2 1 22 a a x a a x b a 2 : 12 a , 12 21 1 12 22 2 2 12 a a x a a x b a 两式相减消去 x2，得 一、二阶行列式
12 12 类似地,消去x,得 112-a1, 1221)x2=a 1219 当a1a2-a12a21≠0时,方程组的解为 122 21 9 (3) 142-012421 1122 12u21 解的分子与分母均由四个数按同样模式确 定:两个积之差。为了便于记忆,我们把 这种运算模式抽象成二阶行列式
; 11 22 12 21 1 1 22 12 2 （a a a a ）x b a a b 类似地，消去 x1，得 , 11 22 12 21 2 11 2 1 21 （a a a a ）x a b b a 当 a11a22 a12a21 0时， 方程组的解为 ， 11 22 12 21 1 22 12 2 1 a a a a b a a b x . （3） 11 22 12 21 11 2 1 21 2 a a a a a b b a x 解的分子与分母均由四个数按同样模式确 定：两个积之差。为了便于记忆，我们把 这种运算模式抽象成二阶行列式
定义由四个数排成二行二列(横排称行、竖排 称列)的数表 112 21u22 表达式a1a2-a12a21称为数表(4)所确定的二阶 行列式,并记作"1(5) 21 22 D 12 11022 1221 21 22
由四个数排成二行二列（横排称行、竖排 称列）的数表 (4) 21 22 11 12 a a a a (5) 4 21 22 11 12 11 22 12 21 a a a a a a a a 行列式，并记作 表达式 称为数表（ ）所确定的二阶 即 . 11 22 12 21 21 22 11 12 a a a a a a a a D