西安石油大学教案(首页) 院(系):理学院 教研室(系):应用数学 课程名称 高等代数(1) 课程类别必修课(√)限选课()公共任选课() 总学时64 学分 3 讲授 64 上机 实验 学时 学时 专业信息与计算科学、数学 班级 信息0601-0602,数学0601 任课教师 王忠义 职称 教授 教学目的向学生讲授比较系统的、能体现现代数学思想的代数基本知识和代数方法:培养学生的 和要求抽象思维能力,逻辑推理能力,知识运用能力,提出问题和解决问题的能力。 教学重点线性方程组的消元解法、矩阵的运算、n阶行列式的定义、行列式的性质、行列式的计算、 难点 矩阵可逆的条件、n维向量、与线性方程组、多项式的整除、复数域上多项式分解、二次型 及其标准形、正定二次型。 教材和参 考书 《高等代数》.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社,2005
1 西安石油大学教案(首页) 院(系)：理学院 教研室(系)：应用数学 课程名称 高等代数（1） 课程类别 必修课（√）限选课（ ）公共任选课（ ） 总学时 64 学分 3 讲授 学时 64 上机 学时 0 实验 学时 0 专 业 信息与计算科学、数学 班 级 信息 0601-0602，数学 0601 任课教师 王忠义 职 称 教授 教学目的 和要求 向学生讲授比较系统的、能体现现代数学思想的代数基本知识和代数方法；培养学生的 抽象思维能力，逻辑推理能力，知识运用能力，提出问题和解决问题的能力。 教学重点、 难点 线性方程组的消元解法、矩阵的运算、 n 阶行列式的定义、行列式的性质、行列式的计算、 矩阵可逆的条件、 n 维向量、与线性方程组、多项式的整除、复数域上多项式分解、二次型 及其标准形、正定二次型。 教材和参 考书 《高等代数》.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005
西安石油大学教案(章节备课) 学时:6 章节 第1章线性方程组的消元解法 知识点和 分析方法 数域、线性方程组及其消元解法 重点 难点 数域、线性方程组及其消元解法 内容 数域、线性方程组及其消元解法 教授思 路,采用 的教学方 法和辅以中学所学的加减消元法解线性方程组为开始,引入线性方程组及其一般消元解 助手段,法。讲授为主,重点难点内容多做习题,课堂讨论,请学生在黑板上做习题。对于重 板书设点定义和定理,不仅仅是写在黑板上,还要反复讲解,必要时辅助图形帮助学生理解, 计,重点用学生熟悉的生活现象作比喻,千方百计帮助学生记住主要概念,理解主要定理,把 如何突 习题课贯穿在每次的讲课中。板书方面:定义和定理一字不漏的书写,注意换行,每 出,难点 如何解行宽度以人不移动为原则。写例题时,严格按照学生做作业时的步骤书写。 互动等 本章思 和习题教材P2:1,2;P9:1P14:1,4 参考资料 教材第1章 备注
2 西安石油大学教案(章节备课) 学 时： 6 章节 第 1 章线性方程组的消元解法 知识点和 分析方法 数域、线性方程组及其消元解法 重点 难点 数域、线性方程组及其消元解法 要求掌握 内容 数域、线性方程组及其消元解法 教授思 路，采用 的教学方 法和 辅 助手段， 板书设 计，重点 如何突 出，难点 如何解 决，师生 互动等 以中学所学的加减消元法解线性方程组为开始，引入线性方程组及其一般消元解 法。讲授为主，重点难点内容多做习题，课堂讨论，请学生在黑板上做习题。对于重 点定义和定理，不仅仅是写在黑板上，还要反复讲解，必要时辅助图形帮助学生理解， 用学生熟悉的生活现象作比喻，千方百计帮助学生记住主要概念，理解主要定理，把 习题课贯穿在每次的讲课中。板书方面：定义和定理一字不漏的书写，注意换行，每 行宽度以人不移动为原则。写例题时，严格按照学生做作业时的步骤书写。 本章思考题 和习题 教材 P2:1,2;P9:1;P14:1,4 主要 参考资料 教材第 1 章 备注
西安石油大学教案(章节备课) 学时:8 章节 第2章矩阵代数 知识点和 分析方法矩阵代数、矩阵的运算、逆矩阵、初等矩阵、分块矩阵 重点 难点 重点和难点:矩阵代数、矩阵的运算、逆矩阵、初等矩阵、分块矩阵 内容矩阵代数、矩阵的运算、逆矩阵、初等矩阵、分块矩阵 教授思 路,采用 的教学方 法和辅以自动控制知识为例,说明矩阵的应用。讲授为主,重点难点内容多做习题,课 助手段,堂讨论,请学生在黑板上做习题。定义和定理中的每一句话都不能一笔带过,但也不 板书设宜太罗嗦。必要时辅助图形帮助学生理解,用学生熟悉的生活现象作比喻,千方百计 计,重点帮助学生记住主要概念,理解主要定理,把习题课贯穿在每次的讲课中。板书方面 如何突 定义和定理一字不漏的书写,注意换行,每行宽度以人不移动为原则。写例题时,严 出,难点 如何解格按照学生做作业时的步骤书写。 互动等 本章思 和题|教材P2:1,2.6:2:1,2:0:12:1 参考资料 教材第2章 备注
3 西安石油大学教案(章节备课) 学 时： 8 章节 第 2 章 矩阵代数 知识点和 分析方法 矩阵代数、矩阵的运算、逆矩阵、初等矩阵、分块矩阵 重点 难点 重点和难点：矩阵代数、矩阵的运算、逆矩阵、初等矩阵、分块矩阵 要求掌握 内容 矩阵代数、矩阵的运算、逆矩阵、初等矩阵、分块矩阵 教授思 路，采用 的教学方 法和 辅 助手段， 板书设 计，重点 如何突 出，难点 如何解 决，师生 互动等 以自动控制知识为例，说明矩阵的应用。讲授为主，重点难点内容多做习题，课 堂讨论，请学生在黑板上做习题。定义和定理中的每一句话都不能一笔带过，但也不 宜太罗嗦。必要时辅助图形帮助学生理解，用学生熟悉的生活现象作比喻，千方百计 帮助学生记住主要概念，理解主要定理，把习题课贯穿在每次的讲课中。板书方面： 定义和定理一字不漏的书写，注意换行，每行宽度以人不移动为原则。写例题时，严 格按照学生做作业时的步骤书写。 本章思考题 和习题 教材 P22：1,2,5, 6;P22:1,2;P30:1,2,3,4;P34:1 主要 参考资料 教材第 2 章 备注
西安石油大学教案(章节备课) 学时:14 章节 3章行列式 识点二阶和三阶行列式、逆序及行列式定义、行列式的性质和计算、矩阵乘积的行列式、 析方法矩阵可逆的条件 难点 重点和难点:逆序及行列式定义、行列式的性质和计算 二阶和三阶行列式、逆序及行列式定义、行列式的性质和计算、矩阵乘积的行列式、 内容|矩阵可逆的条件。 教授思 路,采用 的教学方 法和辅 讲授为主,在讲授排列的逆序及行列式的定义时,强调直观上对不同行不同列的 板书设理解。重点难点内容多做习题,课堂讨论,请学生在黑板上做习题。板书方面:定义 计,重点和定理一字不漏的书写,注意换行,每行宽度以人不移动为原则。写例题时,严格按 如何突 照学生做作业时的步骤书写。 出,难点 如何解 互动等 本章思考 和题 P39:1;P41:1:P421,2;P47:1:P53:1,2;P56:1:P59:1,2,3 主要 参考资料 教材第3章
4 西安石油大学教案(章节备课) 学 时： 14 章节 第 3 章 行列式 知识点和 分析方法 二阶和三阶行列式、逆序及行列式定义、行列式的性质和计算、矩阵乘积的行列式、 矩阵可逆的条件。 重点 难点 重点和难点：逆序及行列式定义、行列式的性质和计算 要求掌握 内容 二阶和三阶行列式、逆序及行列式定义、行列式的性质和计算、矩阵乘积的行列式、 矩阵可逆的条件。 教授思 路，采用 的教学方 法和 辅 助手段， 板书设 计，重点 如何突 出，难点 如何解 决，师生 互动等 讲授为主，在讲授排列的逆序及行列式的定义时，强调直观上对不同行不同列的 理解。重点难点内容多做习题，课堂讨论，请学生在黑板上做习题。板书方面：定义 和定理一字不漏的书写，注意换行，每行宽度以人不移动为原则。写例题时，严格按 照学生做作业时的步骤书写。 本章思考题 和习题 P39：1；P41：1；P421，2；P47：1；P53：1，2；P56：1；P59：1，2，3 主要 参考资料 教材第 3 章 备注
西安石油大学教案(章节备课) 学时:12 章节 第4章n维向量与线性方程组的一般解法 知识点和 分析方法 n维向量、线性组合、线性相关性、基与维数、矩阵的秩、线性方程组解的结构 重点 难点 重点和难点:线性相关性、基与维数、矩阵的秩、线性方程组解的结构 内容 n维向量、线性组合、线性相关性、基与维数、矩阵的秩、线性方程组解的结构 教授思 路,采用 的教学方 法和辅 切手段, 直观说明n维向量向量组线性组合、线性相关性的概念。弄清最大无关组的重要 板书设性以及与n维向量的基与维数、矩阵的秩、线性方程组解的结构的关系。板书方面: 计,重点 定义和定理一字不漏的书写,注意换行,每行宽度以人不移动为原则。写例题时,严 如何突 格按照学生做作业时的步骤书写 如何解 互动等 本章思 和题 参考资料 教材第4章 备注
5 西安石油大学教案(章节备课) 学 时： 12 章节 第 4 章 n 维向量与线性方程组的一般解法 知识点和 分析方法 n 维向量、线性组合、线性相关性、基与维数、矩阵的秩、线性方程组解的结构 重点 难点 重点和难点：线性相关性、基与维数、矩阵的秩、线性方程组解的结构 要求掌握 内容 n 维向量、线性组合、线性相关性、基与维数、矩阵的秩、线性方程组解的结构 教授思 路，采用 的教学方 法和 辅 助手段， 板书设 计，重点 如何突 出，难点 如何解 决，师生 互动等 直观说明 n 维向量向量组线性组合、线性相关性的概念。弄清最大无关组的重要 性以及与 n 维向量的基与维数、矩阵的秩、线性方程组解的结构的关系。板书方面： 定义和定理一字不漏的书写，注意换行，每行宽度以人不移动为原则。写例题时，严 格按照学生做作业时的步骤书写。 本章思考题 和习题 P64：1；P69：1，2，3；P73：1，2；P77：1，2；P82：2，3，4；P89：1，3，5 主要 参考资料 教材第 4 章 备注