例5设y=x3，求yx分析y=x= x(x-1)(x-2) +3x(x -1)+ xx(3) + 3x(2) + x(1)借助公式△x(")= nx(n-1)和差分的运算法则可求
分 析 Δ . 3 3 x 例5 设y x ，求 y 3 y x 3 2 1 x 3x x x(x 1)(x 2) 3x(x 1) x ( ) ( 1) n n 借助公式 x nx 和差分的运算法则可求
解 "y=△(Ayx)= △A(Ax(3) + 3Ax(2) + Ax(1)= △[3x(2) + 6x(1) + x(0) 1= [3△x(2) +6Ax(1) +△1]= 6△x(1) + 6△x(0) = 6
解 ( ) 3 x x y y ( 3 ) (3) (2) (1) x x x [3 6 ] (2) (1) (0) x x x [3 6 1] (2) (1) x x 6 6 6. (1) (0) x x