【例3】如图,在上海黄埔江东岸,矗立 着亚洲第一的电视塔“东方明珠”,某校学生 在黄埔江西岸B处,测得塔尖D的仰角为45°, 后退400m到A点测得塔尖D的仰角为30°,设塔 底C与A、B在同一直线上,试求该塔的高度 A∠30°45°
【例3 】 如图， 在上海黄埔江东岸，矗立 着亚洲第一的电视塔“东方明珠”，某校学生 在黄埔江西岸B处，测得塔尖D的仰角为45° ， 后退400m到A点测得塔尖D的仰角为30°，设塔 底C与A、B在同一直线上，试求该塔的高度． A C B D 30° 45°
设塔高CD=xm 在R△BCD中,∠DNC=45° BC=X 。CA=400+x 在R△ACD中, ∠DAC=30° AC-xtan60=400+x 340 X 2003+1) 塔高CD为2003+1)m
解: 设塔高CD=x m 在Rt△BCD中，∵∠DNC=45° ∴BC=x ∴CA=400+x 在Rt△ACD中， ∵∠DAC=30° ∴AC=xtan60°=400+x = = + − 340 200( 3 1) 3 1 x ∴塔高CD 为 200( 3 1) + m．