GearED 北师大版九年级(下 2二次函数的图象与性质(3)
北师大版 九年级（下） 2 二次函数的图象与性质（3）
比较函数y=3x2与=3x-)2的图象 ◆(1)完成下表,并比较3x2和3(x-1)2的值,它们之间有什么 关系? 3-2-1 1234 27123 003 3122748 y=3(x 482712 031227 ◆(2)在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2 的图象
比较函数 与 的图象 想一想 (2)在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2 的图象． ⑴完成下表,并比较3x2和3(x-1)2的值,它们之间有什么 关系? x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 y = 3x 2 y = 3x ( ) 2 y = 3 x − ( ) 2 y = 3 x −1 27 12 3 0 3 12 27 48 48 27 12 3 0 3 12 27
做一做 观察图象,回答问题 y=3x y=3 (3)函数y=3(x-1)2的 图象与y=3x2的图象有 什么关系?它是轴对称 图形吗?它的对称轴和 →>顶点坐标分别是什么? 6-5-4-3-2-1 (4)x取哪些值时函数y=3(x-1)2的值随x值的 增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的 值随x的增大而减少?
做一做 观察图象,回答问题 (3) 函 数y=3(x-1) 2 的 图象与y=3x 2的图象有 什么关系?它是轴对称 图形吗?它的对称轴和 顶点坐标分别是什么? (4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的 增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的 值随x的增大而减少？ 2 y = 3x ( ) 2 y = 3 x −1
(3)函数y=3(x-1)2的图象y=3x2y=3(x-1) 与y=3x2的图象有什么关 系?它是轴对称图形吗?它 的对称轴和顶点坐标分别 是什么? 6-5-4-3-2-1 123456x 二次函数y=3(x-1)2 图象是轴对称图形 与y=3x2的图象形状 对称轴是平行于 二次项系数相同 相同,可以看作是抛 y轴的直线x=1 a>0,开口都向上 物线y=3x整体沿x轴 向右平移了1个单位 顶点坐标 是点(1,0) 想一想,在同一坐标系中作二次函 数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置?
2 y = 3x ( ) 2 y = 3 x −1 图象是轴对称图形 对称轴是平行于 y轴的直线:x=1. 顶点坐标 是点(1,0). 二次函数y=3(x-1)2 与y=3x2的图象形状 相同,可以看作是抛 物线y=3x2整体沿x轴 向右平移了1 个单位 (3)函数y=3(x-1) 2的图象 与y=3x 2的图象有什么关 系?它是轴对称图形吗?它 的对称轴和顶点坐标分别 是什么? 二次项系数相同 a>0,开口都向上. 想一想,在同一坐标系中作二次函 数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置?
4x取哪些值时,函数 y=3x2 3(x y=3(x-1)2的值随x值的增 大而增大?x取哪些值时, 函数y=3(x-1)2的值随x的 增大而减少? 在对称轴(直线:x=1)左侧 6-5-4-3-2-1 123456x (即x4时),函数y=3(x-1)2 的值随x的增大而减少 顶点是最低点,函数 有最小值当x=1时, 最小值是0 二次函数y=3(x-1)2 与y=3x2的增减性类似 在对称轴(直线:x=1)左侧 即x1时),函数y=3(x-1)2 的值随x的增大而增大, ◆想一想,在同一坐标系中作出二次函数 y=3(x+1)2的图象,它的增减性会是什么样?
2 y = 3x ( ) 2 y = 3 x −1 在对称轴(直线:x=1)左侧 (即x<1时),函数y=3(x-1)2 的值随x的增大而减少,. 顶点是最低点,函数 有最小值.当x=1时, 最小值是0.. 二次函数y=3(x-1)2 与y=3x2的增减性类似. (4)x取哪些值时,函数 y=3(x-1)2的值随x值的增 大而增大?x取哪些值时, 函数y=3(x-1)2的值随x的 增大而减少？ 在对称轴(直线:x=1)左侧 (即x>1时),函数y=3(x-1)2 的值随x的增大而增大,. 想一想,在同一坐标系中作出二次函数 y=3(x+1)2的图象,它的增减性会是什么样?