二次函数复习课( 学目标 1通过复司,进 步学握二次数的有 关性质。 2会用二次妈数模 型解决简单的实除问 氨
教学目标 1.通过复习，进一 步掌握二次函数的有 关性质。 2.会用二次函数模 型解决简单的实际问 题
知识点一: 般式y=ax2+bx+c(a≠0)(其中 ab,c为常数b,c可以为0) 顶点式 y=a(x-h)2+k(a0) 两根式y=a(x)x)(xx),x1x是抛 物线与x轴交点的横坐标
一般式： 顶点式： 两根式： y=ax2+bx+c(a≠0)(其中 a,b,c为常数,b,c可以为0) y=a(x-h)2+k(a≠0) y=a(x-x1)(x-x2) ,x1,x2是抛 物线与x轴交点的横坐标 知识点一：
知识点二 次函数:y=ax2+bx+c(a≠0 b、,4ac-b =a(x+)2+ 2a 4a b 对称轴为:直线x 2a 6 4ac-b 2 顶点坐标是 2 4
二次函数 ： y=ax2+bx+c(a≠0) a ac b a b a x 4 4 ) 2 ( 2 2 − = + + − − = − a ac b a b a b x 4 4 , 2 2 2 顶点坐标是： 对称轴为：直线 ， 知识点二：
知识点三:一元二次方程与二次函数之间关系 b2-4ac>0抛物线与x轴有两个交点; b2-4ac=0抛物线与x轴有一个交点; b2-4ac<0抛物线与x轴没有交点
b 2-4ac>0 抛物线与x轴有两个交点； b 2-4ac=0 抛物线与x轴有一个交点； b 2-4ac<0 抛物线与x轴没有交点。 知识点三：一元二次方程与二次函数之间关系：
二次函数的图象和性质 二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的系数a,b,c与图象的 系 aa决定开口方向:a>0时开口向上,a<0时开口向下 、b同时决定对称轴位置:a、b同号时对称轴在y轴左侧 a b a、b异号时对称轴在y轴右侧 b=0时对称轴是y轴 c/c决定抛物线与y轴的交点:c>0时抛物线交于y轴的正半轴 c=0时抛物线过原点 c<0时抛物线交于y轴的负半轴
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c与图象的 关系 a a,b c a决定开口方向：a＞０时,开口向上，a＜０时,开口向下 a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧 a、b异号时对称轴在y轴右侧 b＝０时对称轴是y轴 c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴 c＝０时抛物线过原点 c＜０时抛物线交于y轴的负半轴 二次函数的图象和性质