新道大拳 Xinjiang University 导数在经济学上的简单应用
导数在经济学上的简单应用
导数在经济学上的简单应用 一.边际分析 在经济学中，边际概念是与导数密切相关的一 个经济学概念，它反映种经济变量y对另种 经济变量的变化率以导数为工具研究经济变 量的边际变化的方法，就是边际分析方法
导数在经济学上的简单应用 一 .边际分析 在经济学中,边际概念是与导数密切相关的一 个经济学概念,它反映一种经济变量y对另一种 经济变量x的变化率.以导数为工具研究经济变 量的边际变化的方法，就是边际分析方法
1.总成本、平均成本、边际成本 “,总成本”是生产一定量的产品所需要的成本 总额，通常由固定成本和可变成本两部分构成， 用C(x)表示，其中x表示产品的产量，C)表示 当产量为x时的总成本。 不生产时，x=0,这时C(O)就是固定成本
1.总成本、平均成本、边际成本 “总成本”是生产一定量的产品所需要的成本 总额，通常由固定成本和可变成本两部分构成， 用C(x)表示，其中x表示产品的产量，C(x)表示 当产量为x时的总成本。 不生产时，x=0，这时C(0)就是固定成本
“平均成本”是生产每个单位产品的成本， 若产量由变化到x,+△心，则： C(c+△x)-C(x) △x 称为C(x)在(x,x+△)内的平均成本，它表示 成本C（x)在(x,x肉的平均变化率。 把C(x称为“平均成本函数”，表示产量为 x时平均单位产品的成本
“平均成本”是生产每个单位产品的成本， 若产量由 变化到 0 x 0 x x + , 则： 0 0 C x x C x ( ) ( ) x + − 称为C（x)在 0 0 ( , ) x x x + 内的平均成本，它表示 成本C（x）在 ( , ) x x x 0 0 + 内的平均变化率。 把 C x x ( ) / 称为“平均成本函数” ，表示产量为 x时平均单位产品的成本
例1：设某种商品的成本函数为 C(x)=5000+13x+30W( 其中表示产量（单位：吨)，C（x)表示产量为x吨 时的总成本（单位：元），当产量为400吨时的总成本 及平均成本分别为： C(x)x=400=5000+13×400+30×√400 =10800(元) C(x) 10800 x=400 =27(元/吨) 400
例1： 设某种商品的成本函数为 C x x x ( ) 5000 13 30 = + + 其中x表示产量（单位：吨），C（x）表示产量为x吨 时的总成本（单位：元），当产量为400吨时的总成本 及平均成本分别为： 400 ( ) 5000 13 400 30 400 10800( C x x= = + + = 元） 400 ( ) 10800 27 / 400 x C x x = = = （元 吨）