振荡环节为一相位滞后环节，最大滞后相角是180。 推广：当振荡环节传递函数的分子是常数K时， 即 K G(S)= T2s2+25Ts+1 ，其对应频率特性G(jo)的起点 为G(0)=K,∠G(0)=0°(@=0月 (五) 一阶微分环节 典型一阶微分环节的传函数为 G(S)=S+1 (4-43) 其中π为微分时间常数、1为比例项因子，因此，严格地说， 由式(4-43)表示的是一阶比例微分环节的传递函数，由于实 际的物理系统中理想微分环节或纯微分环节（即不含比例项） 是不存在的，因此用比例微分环节作为一阶微分环节的典型形 式 11
11 振荡环节为一相位滞后环节，最大滞后相角是1800 。 推广： 当 振 荡 环 节 传 递 函 数 的 分 子 是 常 数 K 时 ， 即 ，其对应频率特性 的起点 为 。 （五） 一阶微分环节 典型一阶微分环节的传函数为 （4-43） 其中τ为微分时间常数、1为比例项因子，因此，严格地说， 由式（4-43）表示的是一阶比例微分环节的传递函数，由于实 际的物理系统中理想微分环节或纯微分环节（即不含比例项） 是不存在的，因此用比例微分环节作为一阶微分环节的典型形 式。 2 1 ( ) 2 2 + + = T s Ts K G s G( j) ( = 0) 0 G( j0) = K, G( j0) = 0 G(s) =s +1
G(jo)=jto+1 (4-44) 幅频特性和相频特性分别为 G(j@)=Vr2@2+1 (4-45) ∠G(jo)=arcigto (4-46) 当0=0时，∠Gj0)=0°，G(0)=1 ； 当0w=1时，lG)=2 ,∠G(0)=450 T 当0=0时，G(j0)=o0,∠G(jo)=90° Im 频率特性如图4-7所示。它是一 条过点（1，j0)与实轴垂直相 T 交且位于实轴上方的直线。纯 G ∠G ⊙=0 微分环节的频率特性与正虚轴重合。 1 12 R。 图4-7一阶微分环节的频率响应
12 （4-44） 幅频特性和相频特性分别为 （4-45） （4-46） 当 时， ， ； 当 时， ， ； 当 时， ， 。 G( j) = j +1 ( ) 1 2 2 G j = + G( j) = arctg = 0 G( j0) =1 0 G( j0) = 0 1 = ) 2 1 ( = G j 0 ) 45 1 ( = G j = G( j) = 0 G( j) = 90 频率特性如图4-7所示。它是一 条过点（1，j0）与实轴垂直相 交且位于实轴上方的直线。纯 微分环节的频率特性与正虚轴重合。 1 Re = 0 m I G 0 G 图4-7 一阶微分环节的频率响应
(六)二阶微分环节 二阶微分环节的传递函数为 G(s)=x2s2+25s+1 (4-47) 其对应的频率特性是 G(jo)=-x2o2+25t0+1 (4-48) 幅频特性和相频特性分别为 (4-49) G(jo=V0-z2w2}+452z2o2 25t0 ∠G(jo)=arc81-r2o2 (4-50) 0=0 G(0)=1 ∠G(0)=0° 1 0= =25∠Gj)=90° 2 0=0 G(jo)=∞∠G(jo)=180° 13
13 （六） 二阶微分环节 二阶微分环节的传递函数为 （4-47） 其对应的频率特性是 （4-48） 幅频特性和相频特性分别为 （4-49） （4-50） ( ) 2 1 2 2 G s = s + s + ( ) 2 1 2 2 G j = − + j + ( ) 2 2 2 2 2 2 G( j) = 1− + 4 2 2 1 2 ( ) − G j = arctg = 0 G( j0) =1 0 G( j0) = 0 1 = ) 2 1 G( j = 0 ) 90 1 ( = G j = G( j) = 0 G( j) =180