第五节应用MATLAB分析控制系统 的性能 这一节将说明如何利用MATLAB来分析控制系统。 系统分析的主要内容包括如何抑制干扰、如何减小稳 态误差、如何调节瞬态响应以及如何减少系统对参数 变化的影响等
第五节 应用MATLAB分析控制系统 的性能 这一节将说明如何利用MATLAB来分析控制系统。 系统分析的主要内容包括如何抑制干扰、如何减小稳 态误差、如何调节瞬态响应以及如何减少系统对参数 变化的影响等
·分析闭环控制系统的控制器增益K对瞬态响应的影响。图 3-40是闭环控制系统的结构图。在参考输入R(S)和干扰输 入N(S)同时作用下系统的输出为 N(s) R(5) 1 K+11s (X 5(S+1) 图3-40反馈控制系统的结构图
• 分析闭环控制系统的控制器增益K对瞬态响应的影响。图 3-40是闭环控制系统的结构图。在参考输入R (s)和干扰输 入N (s)同时作用下系统的输出为 2 2 11 1 ( ) ( ) ( ) 12 12 K s C s R s N s s s K s s K + = + + + + + 图3-40 反馈控制系统的结构图
·如果单纯考虑增益K对参考输入产生的瞬态响应的影响， 可以预计增加K将导致超调量增加、调整时间减少和响应 速度提高。在增益K=20和K=100时，系统对参考输入的 单位阶跃响应曲线以及相应的MATLAB程序文本gain kr.m 示于图3-41。对比两条响应曲线，可以看出上述预计的正 确性。 ·尽管在图中不能明显看出增大K能减少调整时间，但是这 一点可以通过观察MATLAB程序的运行数据得以验证。这 个例子说明了控制器增益K是如何改变系统瞬态响应的。 根据以上分析，选择K=20可能是一个比较好的方案。尽 管如此，在做出最后决定之前还应该考虑其他因素
• 如果单纯考虑增益K对参考输入产生的瞬态响应的影响， 可以预计增加K将导致超调量增加、调整时间减少和响应 速度提高。在增益K=20和K=100时，系统对参考输入的 单位阶跃响应曲线以及相应的MATLAB程序文本gain_kr.m 示于图3-41。对比两条响应曲线，可以看出上述预计的正 确性。 • 尽管在图中不能明显看出增大K能减少调整时间，但是这 一点可以通过观察MATLAB程序的运行数据得以验证。这 个例子说明了控制器增益K是如何改变系统瞬态响应的。 根据以上分析，选择K=20可能是一个比较好的方案。尽 管如此，在做出最后决定之前还应该考虑其他因素
1.5 X=100 1.0 X=20 0.5 。◆ 0 0.5 1.0 1.5 2.0 Time [sec] (a)阶跃响应曲线 (b)MATLAB程文本：gain_kr.m 图3-41单位阶跃输入的响应分析
(a) 阶跃响应曲线 (b) MATLAB程文本:gain_kr.m 图3-41 单位阶跃输入的响应分析
%K=20和K=100时，参考输入的单位阶跃响应：gain kr..m numg=[1];deng=[110]; K1=100;K2=20; num1=[11K1];num2=[11K2];den=[01]; %简化结构图 [na,da]=series(num1,den,numg,deng); [nb,db]=series(num2,den,numg,deng); [numa,dena]=cloop(na,da); [numb,denb]=cloop(nb,db); %选择时间间隔 t=[0:0.01:2.0] [c1,x,t]=step(numa,dena,t); [c2,x,t]=step(numb,denb,t); plot(t,c1,'--',t,c2) xlabel('Time[sec]),ylabel('Cr(t)),grid
% K=20和K=100时，参考输入的单位阶跃响应：gain_kr.m numg=[1];deng=[1 1 0]; K1=100;K2=20; num1=[11 K1];num2=[11 K2];den=[0 1]; %简化结构图 [na,da]=series(num1,den,numg,deng); [nb,db]=series(num2,den,numg,deng); [numa,dena]=cloop(na,da); [numb,denb]=cloop(nb,db); %选择时间间隔 t=[0:0.01:2.0]; [c1,x,t]=step(numa,dena,t); [c2,x,t]=step(numb,denb,t); plot(t,c1,'--',t,c2) xlabel('Time[sec]'),ylabel('Cr(t)'),grid