第四节 控制系统结构图与信号流图 三物是 三、控制系统的传递函数
第四节 控制系统结构图与信号流图 一 、控制系统的结构图 二、控制系统的信号流图 三、控制系统的传递函数
求系统的传递函数时，需要对微分方程 组或拉氏变换后的代数方程组进行消元。而 采用结构图或信号流图，更便于求取系统的 传递函数，还能直观地表明输入信号以及各 中间变量在系统中的传递过程。因此，结构 图和信号流图作为一种数学模型，在控制理 论中得到了广泛的应用
求系统的传递函数时，需要对微分方程 组或拉氏变换后的代数方程组进行消元。而 采用结构图或信号流图，更便于求取系统的 传递函数，还能直观地表明输入信号以及各 中间变量在系统中的传递过程。因此，结构 图和信号流图作为一种数学模型，在控制理 论中得到了广泛的应用
·、控制系统的结构图 (一)结构图的概念 图2-14RC网络的微分方程式为： =R)+∫)d 十0 ur(t) 也可写为： =∫0d (2.31) 图2-14RC网络 u,-u。=Ri(t)） (2.32)
一 、控制系统的结构图 （一 ）结构图的概念 图2-14 RC网络的微分方程式为: 1 ( ) ( )d 1 ( )d r c u Ri t i t t C u i t t C = + = ( ) r c u u Ri t − = 1 ( )d c u i t t C = 也可写为: (2.31) (2.32) 图2-14 RC网络
对上面二式进行拉氏变换，得： U.(s)-U(s)=RI(s) (2.32a) (2.32a) 将式(2.32a)表示成 ()-U.(1() 可由图2-15(a)描绘。将图2-15(a)、图2-15(b),合并如图2-15(c)所示。 信号线：带箭头的直线，箭头表示信号的传递方向， 引出点：表示信号引出或测量的位置，从同一点引出的信号在数值和性质方面 完全相同。 比较点：表示对信号进行加减运算。“+号可以省略。 方框：表示对信号进行数学变换，方框内为元部件或系统的传递函数
对上面二式进行拉氏变换，得: ( ) ( ) ( ) U s U s RI s r c − = (2.32a) (2.32a) 将式(2.32a)表示成: 1 [ ( ) ( )] ( ) U s U s I s r c R − = 可由图2-15(a)描绘。将图2-15(a)、图2-15(b)，合并如图2-15(c)所示。 信号线： 带箭头的直线，箭头表示信号的传递方向， 引出点：表示信号引出或测量的位置，从同一点引出的信号在数值和性质方面 完全相同。 比较点：表示对信号进行加减运算。“+”号可以省略。 方 框：表示对信号进行数学变换，方 框内为元部件或系统的传递函数。 1 ( ) ( ) U s I s c Cs =
UXs) (a) (c) 图2-15RC网络的结构图 结构图：根据微分方程组得到的拉氏变换方程组，对 每个子方程都用上述符号表示，并将各图形正确地连接 起来，即为结构图，又称为方框图。 结构图也是系统的一种数学模型，它实际上是数学模型 的图解化
图2-15 RC网络的结构图 结构图：根据微分方程组得到的拉氏变换方程组，对 每个子方程都用上述符号表示，并将各图形正确地连接 起来，即为结构图，又称为方框图。 结构图也是系统的一种数学模型，它实际上是数学模型 的图解化