第四章 线性系统的频域分析 频率特性法是经典控制理论中对系统进行 分析与综合的又一重要方法。与时域分析法不 同，频率特性法不是根据系统的闭环极点和零 点来分析系统的时域性能指标，而是根据系统 对正弦信号的稳态响应，即系统的频率特性来 分析系统的频域性能指标。。 频率特性虽然是系统对正弦信号的稳态响 应，但它不仅能反映系统的稳态性能，而且可 以用来研究系统的稳定性和动态性能
1 第四章 线性系统的频域分析 频率特性法是经典控制理论中对系统进行 分析与综合的又一重要方法。与时域分析法不 同，频率特性法不是根据系统的闭环极点和零 点来分析系统的时域性能指标，而是根据系统 对正弦信号的稳态响应，即系统的频率特性来 分析系统的频域性能指标。。 频率特性虽然是系统对正弦信号的稳态响 应，但它不仅能反映系统的稳态性能，而且可 以用来研究系统的稳定性和动态性能
频域性能指标与时域性能指标之间有 着内在的联系。通过这种内在联系，可以 由系统的频域性能指标求出时域性能指标 或反之。因此，频率特性法与时域分析法 是统一的。 应用时域分析法法分析系统时，应先 知道系统的开环传递函数，而频率特性法 既可以根据系统的开环传递函数采用解析 的方法得到系统的频率特性，也可以用实 验方法测出稳定系统或元件的频率特性。 2
2 频域性能指标与时域性能指标之间有 着内在的联系。通过这种内在联系，可以 由系统的频域性能指标求出时域性能指标 或反之。因此，频率特性法与时域分析法 是统一的。 应用时域分析法法分析系统时，应先 知道系统的开环传递函数，而频率特性法 既可以根据系统的开环传递函数采用解析 的方法得到系统的频率特性，也可以用实 验方法测出稳定系统或元件的频率特性
实验法对于那些已经构成系统，但不 知道其内部结构和传递函数的系统，或 难于用分析方法列写动态方程的系统或 环节是很有用的。 本章将介绍频率特性的基本概念， 典型环节和系统的频率特性的极坐标图 (Nyquist)和伯得图(Bode),奈奎斯特 稳定判据和频域性能指标与时域性能指 标之间的关系等。 3
3 实验法对于那些已经构成系统,但不 知道其内部结构和传递函数的系统，或 难于用分析方法列写动态方程的系统或 环节是很有用的。 本章将介绍频率特性的基本概念， 典型环节和系统的频率特性的极坐标图 (Nyquist)和伯得图（Bode），奈奎斯特 稳定判据和频域性能指标与时域性能指 标之间的关系等
§ 4-1 频率特性的概念 § 4-2 典型环节频率特性的绘制 §4-3 系统开环频率特性的绘制 § 4-4 奈奎斯特稳定判据 §4-5控制系统的相对稳定性 4
4 § 4-1 频率特性的概念 § 4-2 典型环节频率特性的绘制 § 4-3 系统开环频率特性的绘制 § 4-4 奈奎斯特稳定判据 § 4-5 控制系统的相对稳定性
§4-1频率特性的概念 讨论线性定常系统（包括开环、闭环系统）在正弦输 入信号作用下的稳态输出。设图4.1所示的线性定常系统的 传递函数为 C(S) =G(s) (4-1) R(S) 其输入信号为 r(t)=Asin ot (4-2) R(s) C(s) G(s) 图4-1系统方框图 5
5 §4-1 频率特性的概念 讨论线性定常系统（包括开环、闭环系统）在正弦输 入信号作用下的稳态输出。设图4.1所示的线性定常系统的 传递函数为 其输入信号为 (4-2) （4-1） ( ) ( ) ( ) C s G s R s = G(s) R(s) C(s) 图4-1 系统方框图 r t A t ( ) sin =