江画工太猩院 例设f(x) x x m(+x),x≥0,求/(x) 解当x<时,f(x)=1, 当x>Q时, f(x)=lim n(1+X+h)-ln(1+x) h->0 h =lim -In(1+ h-→0h 1+x 1+x
江西理工大学理学院 例6 , ( ). ln(1 ), 0 , 0 ( ) f x x x x x f x ′ ⎩⎨⎧ + ≥< 设 = 求 解 当x < 0时, f ′( x) = 1, 当x > 0时, h x h x f x h ln(1 ) ln(1 ) ( ) lim0 + + − + ′ = → ) 1 ln(1 1 lim0 x h h h + = + → , 1 1 + x =
江画工太猩院 当x=0时 f(0)=lim 0+h)-In(1+0) h->0 ln1l+(0+hb)-ln(1+0) m f(0)=1 l,x≤0 f(x)={1 r> 1+x
江西理工大学理学院 当x = 0时, h h f h (0 ) ln(1 0) (0) lim 0 + − + ′ = → − − = 1, h h f h ln[1 (0 )] ln(1 0) (0) lim 0 + + − + ′ = + → + = 1, ∴ f ′(0) = 1. . , 0 1 1 1, 0 ( ) ⎪⎩⎪⎨⎧ > + ≤ ∴ ′ = x x x f x