下面讨论的二次型均为实二次型设由yi,2,y,到变量x,x2…x,的线性变换X, = Cuyi +Ci2J2 +... +Cinn'X, = C21Ji +C22J2 +... +C2nyn'Xn, = Cnii +Cn2J2 +...+CnnJn.设二次型f=XTAX，作可逆线性变换X=CYf = X AX = (CY) A(CY)加油！
下面讨论的二次型均为实二次型. 1 2 1 2 1 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 1 1 2 2 , , , , , , , , . n n n n n n n n n nn n y y y x x x x c y c y c y x c y c y c y x c y c y c y 设由 到变量 的线性变换 T 设二次型f X AX X CY ，作可逆线性变换 ( ) ( ) T T f X AX CY A CY
f = XTAX =(CY)T A(CY)=YT(CTAC)Y =YTBY其中B=CTAC: BT =(CTAC)T =CTA(CT)T = B所以B是对称矩阵，因而它是变换后二次型的矩阵加油！
( ) ( ) T T f X AX CY A CY ( ) T T T Y C AC Y Y BY T 其中B C AC ( ) ( ) T T T T T T B C AC C A C B 所以B是对称矩阵，因而它是变换后二次型的矩阵