导航 3.空间平面的向量表示式 如图，取定空间任意一点O,空间一点P位于平面ABC内的充要 条件是存在实数x,y,使OP=OA+xAB+AC.该式称为空间 平面ABC的向量表示式 空间中任意平面由空间一点 及两个不共线向量唯一确定
导航 3.空间平面的向量表示式 如图,取定空间任意一点O,空间一点P位于平面ABC内的充要 条件是存在实数x,y,使 .该式称为空间 平面ABC的向量表示式. 空间中任意平面由空间一点 及两个不共线向量唯一确定. 𝑂 𝑃 = 𝑂 𝐴 +x𝐴 𝐵 +y𝐴 𝐶
导航 4.平面的法向量 如图，直线l⊥，取直线的方向向量a,我们称向量a为平面a的 法向量.给定一个点A和一个向量a,那么过点A,且以向量a为法 向量的平面完全确定，可以表示为集合PaA卫0！， a
导航 4.平面的法向量 如图,直线l⊥α,取直线l的方向向量a,我们称向量a为平面α的 法向量.给定一个点A和一个向量a,那么过点A,且以向量a为法 向量的平面完全确定,可以表示为集合 {P|a·𝐴 𝑃 =0}
导航 微思考一个平面的法向量是唯一确定的吗？ 提示：不是
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导航 5空间中直线、平面的平行 位置 向量表示 图示 关系 设u1,2分别是直线1,2的方向向量，则 h 线线 M 平行 11川12台 u2
导航 5.空间中直线、平面的平行 位置 关系 向量表示 图示 线线 平行 设u1 ,u2分别是直线l1 ,l2的方向向量,则 l1∥l2⇔ u1∥u2 ⇔ ∃λ∈R,使得 u1 =λu2
导航 位置 向量表示 图示 关系 设u是直线的方向向量，n是平面a的法 线面 向量，1￠a,则1I川o台 → 平行 设n1,n2分别是平面a,的法向量，则 面面 n2 allB台 ←→ 平行 in
导航 位置 关系 向量表示 图示 线面 平行 设 u是直线 l的方向向量 , n是平面 α的法 向量 , l ⊄ α , 则 l ∥ α ⇔ u ⊥ n ⇔ u · n = 0 面面 平行 设 n 1 , n 2分别是平面 α ,β的法向量 , 则 α ∥ β ⇔ n 1 ∥ n 2 ⇔ ∃ λ ∈R,使得 n 1 = λ n 2