4直线的三种方程 (1)对称式方程:设M6(x00xn),S=(m,n,p),方程为 x-1y-y0_2-0 (2).直线的参数方程 x=x+ mt y=yo +nt rot pt
4.直线的三种方程： (1).对称式方程：设M0( x0,y0,zo )，s m =( ,n, p) ，方程为 G 0 0 0 . x x y y z z m n p − − − = = M0 M s G (2).直线的参数方程： 0 0 0 x x mt y y nt z z pt ⎧ = + ⎪⎨ = + ⎪⎩ = +
(3).直线的一般方程:直线L可视为两平面的交线。 Ax+B,y+Cz+D=0 Ax+By+Cz+D,=0
(3).直线的一般方程：直线L可视为两平面的交线。 1 1 1 1 2 2 2 2 0 0 A x B y C z D A x B y C z D ⎧ + + + = ⎨⎩ + + + =
5直线与平面的夹角: 设直线与平面的夹角为ρ,与平面的法向的夹角为 6 π:Ax+By+Cz+D=0 cos0 Am+ Bn+cp IA+B+C2.m+n+p2
ϕ n θ G L π 5.直线与平面的夹角: 设直线与平面的夹角为ϕ ，与平面的法向的夹角为 θ ， L： 0 0 0 . x x y y z z m n p − − − = = π：A x + + B y Cz + D = 0. 2 2 2 2 2 2 cos . Am Bn Cp A B C m n p θ + + = + + ⋅ + +
6平面束方程 设直线L的一般方程为 Ax+B,y+Cz+D,=0 L Ax+By+C22+D,=0 则相应的平面束方程为 Ax+By+C12+D1+(2x+B2y+C2+D2)=0 法向为n′=(41+A2,B1+B2,C1+C2)
6.平面束方程： 设直线L的一般方程为 1 1 1 1 2 2 2 2 0 0 A x B y C z D A x B y C z D ⎧ + + + = ⎨⎩ + + + = L： 则相应的平面束方程为 1 1 1 1 2 2 2 2 A x + B y + C z + D + λ( ) A x + + B y C z + = D 0 法向为 n A ′ = + ( 1 2 λ λ A , , B1 2 + B C1 + λC2 )
7柱面 平行于z轴的柱面方程的一般形式为 F(x,y)=0. 反之,空间的曲面方程F(x,y)=0代表的是平行 6于z轴的柱面
7.柱面 平行于z 轴的柱面方程的一般形式为 F x( , y) = 0. 反之，空间的曲面方程 代表的是平行 于z 轴的柱面。 F x( , y ) = 0