相互独立性概念可以推广到多于两个的 随机变量上去.例如,n个随机变量 512n相互独立,就是说,对于实轴上 任意n个集S1,S2…Sn,诸事件{∈S} 5∈S1},{1∈Sn}相互独立,一系列随 机变量5,2…,emn相互独立,就是说,如 果对于任意有限个自然数k1,k2,…,k(诸 互不相同,有 5k92,,5k,相互独立 2021/2/20
2021/2/20 11 相互独立性概念可以推广到多于两个的 随机变量上去. 例如, n个随机变量 x1 ,x2 ,...,xn相互独立, 就是说, 对于实轴上 任意n个集S1 ,S2 ,...,Sn , 诸事件{x1S1}, {x1S1},...,{x1Sn}相互独立, 一系列随 机变量x1 ,x2 ,...,xn ,...相互独立, 就是说, 如 果对于任意有限个自然数k1 ,k2 ,...,kn (诸ki 互不相同, 有 1 2 , , , n k k k x x x 相互独立
第七章随机变量的函数及其分布 2021/2/20
2021/2/20 12 第七章 随机变量的函数及其分布
在分析及解决实际问题时,经常要用到 由一些随机变量经过运算或变换而得到 的某些变量—随机变量的函数,它们也 是随机变量.例如,射击靶子上的点目标 O时,实际击中的点的坐标(,7是二维随 机变量我们往往对于点(与,m)与点O的距 离感兴趣.这里 V52 tn 是(,m)的函数,它是一个新的随机变量 2021/2/20
2021/2/20 13 在分析及解决实际问题时, 经常要用到 由一些随机变量经过运算或变换而得到 的某些变量—随机变量的函数, 它们也 是随机变量. 例如, 射击靶子上的点目标 O时, 实际击中的点的坐标(x,h)是二维随 机变量. 我们往往对于点(x,h)与点O的距 离z感兴趣. 这里 2 2 z x h = + 是(x,h)的函数, 它是一个新的随机变量
本章中主要将说明如何从一些随机变量 的分布来导出这些随机变量的函数的分 布 2021/2/20
2021/2/20 14 本章中主要将说明如何从一些随机变量 的分布来导出这些随机变量的函数的分 布
第一节一维随机变量的函数 设ξ为一维随机变量,八x)为一元函数,那 末,丌与也是随机变量.现在要根据ξ的 分布来找出m的分布 2021/2/20
2021/2/20 15 第一节 一维随机变量的函数 设x为一维随机变量, f(x)为一元函数, 那 末, h=f(x)也是随机变量. 现在要根据x的 分布来找出h的分布