第一章复数与复变函数第17页福S1.2 复数的运算1．四则运算设 zi =xi +iyi, =2 = x2 +iy2z±z2 =xi ±x2 +i(i ±2)z)z2 =(xix2 - yiy2)+i(iy2 +X2yl)_+y+y-y2(2 +0)x+2x+y2Z2束1700返回
结 束 返回 第一章 复数与复变函数 第17页 17 §1.2 复数的运算 1 1 1 2 2 2 设 z = x +iy , z = x +iy ( 0) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 + − + + + = = − + + = + z x y x y x y i x y x x y y z z z z x x y y i x y x y z z x x i y y 1 . 四则运算
第一章复数与复变函数第18页复数运算满足交换律结合律和分配律Z1+z2=Z2+z1 ;Z1722-1;Zi+(22+z3)=(zi+z2)+z3) Z1(2273)-(2122)23 ±;Z1(22+z3)=Z122+z173结束1800运回
结 束 返回 第一章 复数与复变函数 第18页 18 z1+z2 =z2+z1 ; 复数运算满足交换律,结合律和分配律: z1 z2 =z2 z1 ; z1+(z2+z3 )=(z1+z2 )+z3 ) ; z1 (z2 z3 )=(z1 z2 )z3 ; z1 (z2+z3 )=z1 z2+z1 z3
第一章复数与复变函数第19页加减法与平行四边形法则的几何意义Z1 + 22222227Z1束1900返回
结 束 返回 第一章 复数与复变函数 第19页 19 加减法与平行四边形法则的几何意义: 1 z 2 z 1 2 z z + 2 1 z z −
第一章复数与复变函数第20页乘、除法的几何意义z1 = rieao, z2 = relo. . z/z, = rirzei(α +0.)[/2122/ = rir2 = 2,l/z2]Argz,z2 = Arg z + Argz2定理1两个复数乘积的模等于它们的模的乘积，两个复数乘积的幅角等于它们幅角的和结束2000运回
结 束 返回 第一章 复数与复变函数 第20页 20 乘、除法的几何意义: 1 1 1 i z r e = 2 2 2 i z r e = 1 2 ( ) 1 2 1 2 i z z r r e + , = 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 rg z z r r z z Argz z A z Argz = = = + , , 定理1 两个复数乘积的模等于它们的模的乘积, 两个复 数乘积的幅角等于它们幅角的和