第一章第7页复数与复变函数福81.1 复数及其表示法一对有序实数（x,y）构成一个复数，记为 z=＋ix,y分别称为 Z的实部和虚部,x-Re(Z)，y-Im(Z)，i=-1Ｚ =x一iy 称为 Z 的共轭复数两个复数相等仁他们的实部和虚部都相等特别地，z=x+iv=0==0与实数不同，一般说来，任意两个复数不能比较大小结束00运回
结 束 返回 第一章 复数与复变函数 第7页 7 §1.1 复数及其表示法 一对有序实数（ ）构成一个复数，记为 . x, y 分别称为 Z 的实部和虚部, x=Re(Z) ，y=Im(Z), i = −1 称为 Z 的共轭复数。 与实数不同, 一般说来, 任意两个复数不能比较大小. 两个复数相等 他们的实部和虚部都相等 特别地， z = x + iy = 0 x = y = 0
第一章第8页复数与复变函数复数的表示法1. 代数形式 ： z = x + iv1)点表示复数z=x+iy 平面XOY上的点z(x,)虚轴 yz(x, y)y复平面r0X0X实轴结束00返回
结 束 返回 第一章 复数与复变函数 第8页 8 1.代数形式 : z = x + iy 复数的表示法 1)点表示 复数z = x +iy 平面 上的点 XOY z x y ( , ) y z(x,y) x 0 x y r 复平面 实轴 虚轴
第一章第9页复数与复变函数2）向量表示复数z=x+iy<>矢径zyz-x+iyiN[x区z],,y[zx|+I],Z=1zz-- 00xx结束00返回
结 束 返回 第一章 复数与复变函数 第9页 9 2) 向量表示 复数z=x+iy 矢径z 0 x y x y z=x+iy z | | | | | | | | | |, | | | |,| | | |, 2 2 zz z z z x y x z y z = = +
第一章复数与复变函数第10页==r= Vx2 +y2---复数z的模z与x轴正向的夹角---复数z的辐角(argument)记作Arg z=0任何一个复数z0有无穷多个幅角,将满足一元<0≤元的0。称为Arg z的主值,记作%=arg z.则Arg z+2k元=arg z+2k元(k为任意整数)结束1000运回
结 束 返回 第一章 复数与复变函数 第10页 10 -复数z的辐角(argument) 记作Arg z= . 任何一个复数z0有无穷多个幅角,将满足 −p <0p 的0 称为Arg z的主值, 记作0=arg z .则 Arg z=0+2kp =arg z +2kp (k为任意整数) 2 2 z z r x y = = = + -复数z的模 z x 与 轴正向的夹角
第一章复数与复变函数第11页当 z=0时，zl=0,而幅角不确定arg z可由下列关系确定arctan二,=在第一、四象限xarg==元+arctan ,z在第二象限x二，z在第三象限一 元 + arctanxy元元其中arctant-22x束1100运回
结 束 返回 第一章 复数与复变函数 第11页 11 − + = + 在第三象限 在第二象限 在第一、四象限 z x y z x y z x y z arctan , arctan , arctan , arg p p 当 z = 0 时, | z | = 0, 而幅角不确定. arctan 2 2 y x p p 其中− arg z可由下列关系确定: