随机变量的题型例4某车间有20部同类车床，每部车床开动的概率为0.8，各机床是否开动，彼此独立，每部车床开动时消耗15个单位电能，求车间消耗电能不超过270个单位的概率提示与分析：对于每部机床来讲，只有“开动”、“不开动”两种情况，而且彼此是独立的，所以我们可以把这个看作20重伯努利试验。解设=“车间中同时开着的机床数”显然～B（20，0.8)
某车间有20部同类车床，每部车床开动 的概率为0.8，各机床是否开动，彼此独立， 每部车床开动时消耗15个单位电能，求车间 消耗电能不超过270个单位的概率. 例 4 二、随机变量的题型 提示与分析：对于每部机床来讲，只有“开 动”、“不开动”两种情况，而且彼此是独 立的，所以我们可以把这个看作20重伯努利 试验. 解 设 = “车间中同时开着的机床数” 显然 ～ B（20，0.8）
依题知，要想消耗电能不超过270单位，270需要让开着的机床数不超过= 18,15P(A)=1-P(A)这样我们就转化为求P(≤18)的值P(≤18)=1-P(>18)=1-P( =19)-P( = 20)=1-0.0576-0.0115专～B (20, 0.8)= 0.9309P( = 20) = C20 (0.8)2P(≤=19)=C20(0.8)(1-0.8)敌故车间消耗电能不超过270个单位的概率为0.9309
P(A)=1－P( A ) 依题知，要想消耗电能不超过270单位， 需要让开着的机床数不超过 270 18, 15 = 19 19 20 P( 19) C (0.8) (1 0.8) = = − 这样我们就转化为求 P( 18) 的值. P P ( 18) 1 ( 18) = − = − = − = 1 ( 19) ( 20) P P 1 0.0576 0.0115 0.9309 = − − = 故车间消耗电能不超过270个单位的概率 为0.9309 . 20 20 20 P( 20) C (0.8) = = ～ B（20，0.8）