第六章求总量的问题一定积分习题课自的要求二、内容结构三、典型例题四、练习题
第六章 求总量的问题—定积分 习题课 一、目的要求 二、内容结构 三、典型例题 四、练习题
目的要求☆理解定积分的概念及微积分基本定理☆熟练掌握定积分的性质,会用第一、第二换元法求定积分；☆了解反常积分的概念及意义；☆较熟练掌握定积分的几何应用
目的要求 ☆理解定积分的概念及微积分基本定理； ☆熟练掌握定积分的性质,会用第一、第二换 元法求定积分； ☆了解反常积分的概念及意义； ☆较熟练掌握定积分的几何应用
知识网络图
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引例定义概念可积条件性质常数倍、代数和、区间可加、保序性有界性、绝对值不等式定理、中值定理变上限积分定积分牛顿-莱布尼茨公式一般计算方法换元积分法f(x)dx=F(b)-F(a)分部积分法f(x)dx=J° f((t)p(t)dt拓展一非正常积分J. ()dw= lim". f(xdx-平面图形的面积微元法应用由截面面积求立体体积变力做功
应用 变力做功 平面图形的面积 定 积 分 概念 引例 定义 性质 一般计算方法 由截面面积求立体体积 常数倍、代数和、区间可加、保序性、 有界性、绝对值不等式定理、中值定理 变上限积分 可积条件 换元积分法 牛顿-莱布尼茨公式 分部积分法 拓展 —非正常积分 微 元 法 ( ) ( ) ( ) d b a f x x F b F a = − ( ) ( ( )) ( ) d d b a f x x f t t t = d d b b b a a a u v uv v u = − ( ) lim ( ) d d A a a A f x x f x x + →+ =
重点与难点重点、难点：用微积分基本定理计算定积分、变限定积分、反常积分敛散性的判断
重点、难点：用微积分基本定理计算 定积分、变限定积分、反常积分敛散 性的判断. 重点与难点