定理函数f(x)在点x,可微的充要条件是函dy=51xg>0)数f(x)在点x处可导，且A=f(xo).函数y=f(x)在任意点x的微分，称为函数的微分，记作dy或df(x)，即dy=f'(x)Ar可导数(导且于(x)=AAx+o(s×) &兴在(TAXAx-t0(≤x)4y4=f1x=A+A-4X△X1kx&(ex)/4- Px)x+=fx)+α1xf(xe)&(x)m00X70
( ) , ( ). ( ) 0 0 0 f x x A f x f x x 数 在 点 处可导 且 = 定理 函 数 在 点 可微的充要条件是函 , ( ), ( ) . ( ) , dy df x dy f x x y f x x = = 微 分 记 作 或 即 函 数 在任意点 的微分 称为函数的
例1 求函数y=x3当x=2，△x=0.02时的微分解 : dy =(x)△x = 3x"△x.= 0.24.=3x△r. dyx=2Ax=0.02Ar=0.02
例 1 解 2, 0.02 . 求函数 y = x3 当 x = x = 时的微分 dy = (x )x 3 3 . 2 = x x0.02 2 2 0.02 2 3 == = = = xx x dy x x x = 0 .24