四、支座位移时静定结构的位移计算 已知位移cA求1)C点的竖向位移A(2)杆CD的转角 C A B C A (2)1·B A 0 A B C 21 多线 多多器 B=一,c B 所得正号表明位移方 多线 向与假设的单位力方向 致。 求 (1)沿所求位移方向加单位力,求出虚励力; 骤解(2)建立虚功方程1+>R 2021/221 步 (3)解方程得A=-∑R·c定出方向 6
2021/2/21 6 四、支座位移时静定结构的位移计算 （1）C点的竖向位移 c （2）杆CD的转角 l 3 2l 3 l A B C D A B C D 1 3 1 3 2 A B C D 1 2l 1 l 2 2l 3 已知位移 A c 求: c A c ( ) 0 3 1 1 1c − c D = c A c 3 1 = ( ) 0 2 1 2 1 − cA = l A c 2l 1 = 所得正号表明位移方 向与假设的单位力方向 一致。 求 解 步 骤 （1）沿所求位移方向加单位力，求出虚反力； （3）解方程得 k k = − R c 定出方向。 （2）建立虚功方程 1 + Rk ck = 0
例1、悬臂梁在截面B处由于某种原因例2、悬臂梁在截面B由于某种原因 产生相对转角d0,试求A点在-i向的产生相对剪位移l,试求A点在i-i向 位移A 的位移A B de A B A ka米a B A B A ka米a A A B a米a M=1·sina·a =1·sna 虚功方程:1△-M.d6=0 dn=0 2021/2/21 =M·d0 77
2021/2/21 7 B d A a a m a a B A d m 1 a a A B M i i M =1sin a 虚功方程：1m − M d = 0 m = M d B A i i B A d Q Q 1 A Q Q =1sin 1Q − Q d = 0 Q = Q d 例1、悬臂梁在截面B处由于某种原因 产生相对转角d，试求A点在i－i方向的 位移 m 。 例2、悬臂梁在截面B处由于某种原因 产生相对剪位移d，试求A点在i－i方向 的位移 Q
例3、悬臂梁在截面B处由于某种原因产生轴向位移机试求A点在 工-工方向的位移A。 B c 由平衡条件: N=1·cosa B 虚功方程 1·△Ax-N·d2=0 A △=N·d 当截面B同时产生三种相对位移时,在-i向所产生的位移△ 即是三者的叠加,有 A=4M+A+AN=Md8+2dn+ Nan 2021/221 8
2021/2/21 8 例3、悬臂梁在截面B处由于某种原因产生轴向位移d试求A点在 ｉ－ｉ方向的位移 N 。 B A B A i i N N B A 1 N N 由平衡条件： N =1 cos 虚功方程： 1N − N d = 0 N = N d 当截面B同时产生三种相对位移时，在i－i方向所产生的位移， 即是三者的叠加，有： = M +Q +N = Md +Qd + Nd d