第十二章动量矩定理
第十二章 动量矩定理
§1动量矩的概念 B 质点的动量矩 回顾:力对点的矩 M(F)=r×F MO(F)O 若rxi+yf+zk F=Xi+rj+zk 大小:|M(F)|=2S △OAB 方向:按右手螺旋规则定
§1 动量矩的概念 一、质点的动量矩 回顾： Mo(F)= r×F x o z y F r m MO(F) 若 r=xi+yj+zk F=Xi+Yj+Zk 则 大小：│Mo(F) │ =2S△OAB 方向：按右手螺旋规则定。 B A 力对点的矩 F r m MO(F) F r m MO(F) F r m MO(F)
质点A的动量对固定点O的矩 F B Mo(mv)=r×m my Mo(mv) A B A (mv)xy 大小= mursing=2S△oAB 动量对固定轴z的矩: 方位:过O且⊥△OAB;[M(m)]2=M(m) 指向:按右手螺旋规则定。 ±2S △OA"B
Mo(mv)= r×mv A' (mv)xy x o z y mv r B B' F 大小= mv·rsinφ=2S△OAB 动量对固定轴z的矩： 方位：过O且⊥△OAB； 指向：按右手螺旋规则定。 φ [Mo(mv)]z = M z(mv) =±2S△OA'B' 质点A的动量对固定点O的矩： MO(mv) A' (mv)xy mv r B' F φ MO(mv) A' (mv)xy mv r B' F φ MO(mv) F mv r MO(mv) A' (mv)xy B' A
结论: ·质点的动量对点O的矩称为质点对于O的动量矩 M(mν)=r×mv 矢量 质点的动量m在Ox平面内的投影(m)对于点O 的矩定义为质点对于z轴的动量矩 质点对点O的动量矩矢在z轴上的投影,等于质点 对z轴的动量矩,即 Mo(mv)lz m,(mv) 代数量 动量矩的量刚为ML2T1(kgm2/S)
• 质点的动量mv 在Oxy平面内的投影(mv)xy对于点O 的矩定义为质点对于z轴的动量矩。 [Mo(mv)]z = M z(mv) • 动量矩的量刚为 ML2T－1 （kg·m2 /S） 代数量 矢量 • 质点对点O的动量矩矢在z轴上的投影，等于质点 对z轴的动量矩，即 • 质点的动量对点O的矩称为质点对于O的动量矩。 Mo（mv）= r×mv 结论：
二、质点系的动量矩 质点系对固定点O的动量矩等于各质点对同 一点O的动量矩的矢量和(即质点系动量对点O 的主矩): 对定点 矢量 质点系对固定轴z的动量矩等于各质点对同 轴z的动量矩的代数和,即 对定轴 代数量
二、质点系的动量矩 质点系对固定点O的动量矩等于各质点对同 一点O的动量矩的矢量和（即质点系动量对点O 的主矩）： 质点系对固定轴z的动量矩等于各质点对同一 轴z的动量矩的代数和，即 对定点 对定轴 矢量 代数量