告构力学 第四
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第四章静定拱 §4-1概述 §4-2三铰拱的数解法 §4-3三铰拱的合理拱轴线
2 第四章 静 定 拱 §4-1 概述 §4-2 三铰拱的数解法 §4-3三铰拱的合理拱轴线
§4-1概述 1.拱的概念:杆轴线为曲线并且在竖向荷载作用下产 生水平反力的结构。 2拱常用的形式三较拱 两铰拱M无铰拱 3.拱的特竖向荷载作用下会产生水平反力(推 力),截面上主要承受压力,应力分布均匀。 4.拱的各部分名称 拱顶拱轴线 拱 拱高f拱 f 趾 高跨比 起拱线 L 跨度L 返回
3 §4—1 概述 1. 拱的概念： 2 .拱常用的形式 3. 拱的特点： 4. 拱的各部分名称 跨度L 起拱线 拱顶 拱 拱高ƒ 趾 拱 趾 拱轴线 高跨比 L f 杆轴线为曲线并且在竖向荷载作用下产 生水平反力的结构。 在竖向荷载作用下会产生水平反力（推 力），截面上主要承受压力，应力分布均匀。 三铰拱 两铰拱 无铰拱 返 回
§4-2三铰拱的数解法 1.支反力的计算 a b1 支反力计算同三铰刚架。 2 由∑MB=0及∑MA=0 Pb 得VA a B 长 L V ∑Pa1 (b) B L P 2 由∑X=0可得HA=HB=H 取左半拱为隔离体,由∑M=0有VL1-P1-a1)-Hfo 人 Li -P a 可得 H (c) 以上三式可写成: 式中 VA VOM为 BB(4-1)相应简支梁的有关量 H 值。 回
§4—2 三铰拱的数解法 1. 支反力的计算 支反力计算同三铰刚架。 由 ∑MB=0 及 ∑MA=0 得 VA= L Pb i i VB= L Pa i i 由 ∑X=0 可得 HA=HB=H 取左半拱为隔离体，由∑MC=0 有 VAL1－P1 (L1－a1 ) －Hf=0 可得 H= f V L P (L a ) A 1 − 1 1 − 1 （a） （b） （c） 以上三式可写成： f M H V V V V 0 C 0 B B 0 A A = = = （4－1） 式中 0 C 0 B` 0 VA` V M 为 相应简支梁的有关量 值。 → ← VA VB H A B H C f L L1 L2 a1 P1 a2 P2 b1 b2 ↑ ↑ VA 0 ↑ ↑ 0 VB A P1 B C P2 返 回
2.内力的计算 用截面法求任一截面K(xy)的内力 取AK段为隔离体,截面K的弯矩为 M=VAx-P1(x-a1一HyH B H 即M=M一Hy(内侧受拉为正)FMN B 截面K上的剪力为 Q=VACOSP-P1 COSPp-Hsin H (VA-P cos p hsinG =Q°cosφ- Hsing 截面K上的轴力(压为正)为 2 N=Qsinφ+Hcosφ Q为相应简支梁的剪力 综上所述 M=M一Hy Q=Q os p-Hsing(4-2) 返回 N-Qsinφ+Hcos
5 2. 内力的计算 用截面法求任一截面K(x,y)的内力。 y 取AK段为隔离体, 截面K的弯矩为 M=[VAx－P1 (x－a1 )] －Hy 即 M= M 0 －Hy （内侧受拉为正） 截面K上的剪力为 Q=VAcos－P1 cos －Hsin =(VA－P1 ) cos － Hsin = Q0cos － Hsin 截面K上的轴力(压为正）为 N=Q0sin + Hcos 综上所述 M= M 0 －Hy Q=Q0cos － Hsin N=Q0 sin + Hcos (4－2) K Q0为相应简支梁的剪力 → ← H A B H C a1 P P2 1 x y x A K → V↑A H VA↑ N ↑ Q M VB K 返 回